在矩形abcd中,点E是AD的中点,BE垂直AC交AC于点F

(1)连接DG.因为：△ABE沿BE折叠后得到△GBE所以,AB=BG,AE=EG又因为AE=ED所以EG=ED所以角EGD=角EDG而,角EGD+角FGD=角EDG+角FDG=90度所以角FGD=角

简∵ABCD是矩形,∴BD^2=AD^2+AB^2=6+3=9,所以BD=3又容易证得△BPE相似于△DAE,BE/ED=BP/AD,∵P是BC的中点,∴BE/ED=1/2所以DE=2/3BD=3

∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AD,∴三棱锥E－PAD的体积为…………4分（2）当点E为BC的中点时,EF与平面PAC平行.∵在△PBC中,E、F分别为BC、PB的中点,∴EF//PC又EF属于平面P

关键是知道折痕是AM的垂直平分线假设AM交EF于O,很容易证明△AOE相似于△ADM,于是：AE/AO=AM/AD因为AO=(1/2)AM,所以AE=(1/2)AM^2/AD=(1/2)*(AD^2+

这不是黄金比例吗...AD:AB=AD:AEAD:AB=EF:DE=AE:DE就是AD:AE=AE:DE咯,这不就是黄金比例的那个表达式嘛..黄金比例是(√5-1)/2,这是AE:AD的结果你要求AD

先搞清楚什么是黄金分割：所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使较大部分对于全部之比,等于较小部分对于较大部分之比黄金分割点约等于0．618：1 正确值=[(√(5)-1)/2]它的

（1）在长方体ABCD中∴AD//BC∴∠1=∠2又∵BC=BE∴△BCE为等腰三角形∴∠3=∠2∴∠1=∠3即CE为∠BED的角平分线（2）在等腰三角形BCE中∴BC=BE=5∵四边形ABCD为长方

证明：∵矩形ABCD∴AB＝CD,∠A＝∠D＝90∵M是AD的中点∴AM＝DM＝AD/2∵AD＝2AB∴AB＝AD/2∴AB＝AM,CD＝DM∴∠AMB＝45,∠DMC＝45∴∠BMC＝180-∠AM

s矩形=4*8=32s（aed）=8s（cbe）=8s（edc）=32-8-8=16ec=2根下171/2*ec*df=s（edc）=16df=16/17*根下17

（1）∵PA⊥平面ABCD，∴VE−PAB＝VP−ABE＝13S△ABE•PA＝13×12×1×3×1＝36．（2）当点E为BC的中点时，EF||平面PAC．理由如下：∵点E，F分别为CD、PD的中点

应该是∠ABE=30°吧依题RT△BAE≌RT△BGE,AE=EG,∠ABE=∠GBE=30°,∠AEB=∠GEB=60°,AE=AB*tan∠ABE=3*tan30°=根号3∠DEG=180°-∠A

连接EF,△ABE∽Rt△DEF∵在Rt△GED与RtRt△DEF中,GE=AE=DEEF=EF∴△GED≌△DEF【HL】∵∠BEA=∠BEG,∠FEG=∠FED,∠AED=180°∴∠BEA+∠F

BM与CN的长度相等．证明：在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FE

1.作EG‖AD,G在PA上,连接FG.EG‖AD则PE:ED=PG:GA;于是PG:GA=BF:FA=a.→FG平行于PB;则FG平行于平面PBCEG‖AD,AD‖BC,则EG‖BC;则EG‖平面P

作△CBE的中线EF,交BC为F；根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.

证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=90°,AD//BC∴∠AEB=∠DAF∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°又∵AE=AD∴△ABE≌△DFA（AAS）∴AB=DF∴DF=DC

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

答：菱形证明：连结MN首先ABNM,MNCD为矩形,这应该会证吧那么AN=BMME=MB/2NE=AN/2所以ME=EN同理MF=FN又因为∠AMN=90,M为AD中点所以MN为AD中垂线所以AN=N

(1)F在C点时,EF垂直平面PBC,此时E在D点.（2）在（1）的条件下,EF是PC与AD的公垂线,公垂线的长度等于CD的长度,等于根号2