在菱形ABCD中,CE垂直于AB于点E,CF垂直于AD于点F.求证:AE=AF

连接AC,BD,交与点O因为四边形ABCD是菱形,所以三角形ABC是等边三角形在Rt三角形BEC中,CE=根号3,所以BE=1,BC=2所以C◇ABCD=2+2+2+2=8在Rt三角形BCO中,BO=

由AB²=AE²+BE²,其中AE/BC=5/13,设AE=5t,BC=13t,CE=1∴BE=13t-1,AB=BC,由AB²=BE²+AE

根据题意,菱形ABCD中角A=120度,可知∠B=∠D=60º.连接AC,则三角形ABC为等边三角形.由题知,∵CE⊥AB,且CE=√3cm∴BC=AB=AC=2cm∴菱形ABCD的面积=2

如果A为大角的话：三角形AEB中,设AE=5x,那么BE=12x,用勾股定理可以得出AB=13x,又AB=BC,所以13x=12x+1,x=1,所以菱形边长为13,四边形AECD周长=13*2+1+5

①.∵PG⊥AD.BG⊥AD.（正三角形,三合一）.∴∠PGB为垂直二面角的平面角.∴∠PGB＝90°.∵BG⊥AD.BG⊥PG.∴BG⊥平面PAD.（同时,PG⊥平面ABCD,平面PGB⊥平面ABC

OE=AB因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线所以AC垂直且评分BD因为CE垂直AC,DE垂直BD所以四边形OCED为矩形,则DE=OC因为AO=OC所以DE=AO因为DE垂直BD,AC垂直BD所

1,G为AD的中点PAD为正三角且垂直面ABCD可知道PG垂直ABCD即PG⊥GB底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的菱形所以BG⊥AD可知求证BG⊥平面PAD2证明AD⊥PGAD⊥GB那么AD

北京大学附中2014届高三数学一轮复习空间几何体单元训练第二十题

周长=4bc=8面积=ae*ce=(ab+be)*ce=3*ce=3二次根号下3ce=二次根号下2*2-1*1=二次根号3

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

因为AE垂直BC于点E,且BE=CE所以AE是三角形ABC的垂直平分线所以AC=AB=CB即是三角形ABC是等边三角形.所以角ABC=60度即角ADB=30度所以.BD=2又根号3

因为AE：BC＝3:5,所以可设AE=3x,BC＝5x,则AB=5x因为AE垂直BC,所以三角形ABE是直角三角形所以可得BE=4x,则CE=5X-4X=X又因为CE=1,所以X=1.AB=5X=5,

设AB为XAB=BC=X因为EC=1BE=X-1AE垂直BCAB的平方=AE的平方+BE的平方X的平方=25+(x-1)的平方X=13所以边长为13

应该是证明四边形AECD是等腰梯形吧?证明如下：∵ABCD是菱形,AC是对角线,∴∠CBE=∠BAD＝60°,∠BAC=∠BAD/2=30°,AD=BC,在RT△ACE中,∠AEC=90°-∠BAC=

连接AC、BDAE垂直BC角AEB=角AEC且AE=AE,BE=CE所以三角形AEB全等于三角形AEC所以AB=AC=BC=AD=CD=2即三角形ABC、三角形ADC为等边三角形所以在菱形中,AC垂直

因为AB等于BC（菱形边长相等）,角3等于角4（菱形对角线平分一组对角）,BF等于BF（公共边）.所以三角形AFB全等于三角形CFB（边角边）.所以角1等于角2等于90度（全等三角形对应角相等）.因为

B线BD垂直于AC1CA1这个面,所以线BD垂直于这个面上的所有线

ABCD为菱形,所以AB=BC,BD平分角ABC,∠ABD=∠CBD又BE=BE,所以△ABE全等于△CBE所以角CEB=角AEB=角DEF又AB=AD,所以角ABD=角ADB所以角ABD+角AEB=

由题,菱形,知道AD=AB,要证明AE=AF即证BE=DF,只需要证明三角形DFC和三角形BEC全等即可.（利用A（直角）A（角DCF和角BCE等）S（CD=CB）即可证明）

因为四边形ABCD是矩形,所以AC=BDAO=CO,BO=DO所以OD=OC因为DE‖ACCE‖BD所以DE‖OCCE‖OD所以四边形ODEC是平行四边形因为OD=OC所以四边形ODEC是菱形所以OE