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如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:47:57
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形
要简便的解法.
应该是证明四边形AECD是等腰梯形吧?证明如下:
∵ABCD是菱形,AC是对角线,∴∠CBE=∠BAD=60°,∠BAC=∠BAD/2=30°,AD=BC,
在RT△ACE中,∠AEC=90°-∠BAC=60°,
∴∠BEC=∠CBE,△CBE为等腰△,CE=BC=AD
∴四边形AECD是等腰梯形