地面是菱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:11:33
1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.
建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴
1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA
这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成(0,0,c)根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积
感谢楼主这么看得起我来求助我~取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF∵侧面PDC是正三角形∴PE⊥CD又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD=CD∴PE⊥底面A
连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP
看是问题不完整再问:如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB平行平面MAC2求证BD垂直平面PAC再问:我现在在考试再问:求详细解题过程再答:连接A
看这个在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'提示:棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.又∵PA⊥ABCD.∴PA⊥EA∴EA⊥面PAC
分析:(1)取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB(2)利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD(3)通过(2),利用BD⊥平面
(1)连AM,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,M是BC的中点,∴AM⊥BC,PA垂直平面ABCD,∴PA⊥BC,∴BC垂直平面PAM(即平面AMN).(2)PA=PB=2=AC,∴PB=PC=P
可以试着建立空间坐标系然后找出最大角再求二面角E-AF-C的余弦值.利用PA⊥平面ABCD
棱PC的中点就是F作△PAD底边AD的中线PG∵△PAD等边∴PG⊥AD 且AG=DG又面PAD⊥面ABCD∴PG⊥面ABCD连EG DE&nb
\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示:\x0d棱形∠ABC=60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则:AE=√3*a/2.\x0
1)连接AC,BD交与M,连接FM因为ABCD为菱形,所以M为AC中点又因为F为三角形PAC另一边中点,△CFM和△CPA相似(自己简单证下)所以PA平行于FM所以PA平行于BDF2)因为菱形ABCD
证:连结AC,BD交于O连结OE因为ABCD为菱形所以O为DB中点则OE为三角形DPB中位线所以OE平行于PB又因为OE属于平面ACE所以PB平行于面ACE这种问题一般借用三角形中位线
证明:因为:点P的投影是点A所以:PA⊥菱形ABCD所以:PA⊥BD因为:菱形ABCD对角线AC⊥BD所以:BD⊥平面PAC所以:BD⊥PC
1.连接AC,BD交于点O连接FO因为F,O分别为PC,AC中点所以FO平行PA因为FO在平面BFD内,且PA不在平面BFD内所以PA平行于平面BFD2.这道题有空间直角坐标系做,我在这里就不具体写了
应该是“求证:PA‖平面BFD”吧!证明:连结BD,AC交于点O,连结FO∵PA⊥BDPA‖FO(中位线)∴FO⊥BD∴平面BFD⊥平面ABCD∵PA⊥平面ABCDPA不在平面BFD上∴PA⊥平面BF
链接ACBD,就是把菱形的对角线画出来.我们知道菱形的两条对角线互相平分,就是交点是中点.设此点为F那么在三角形APC中E是AP中点F是AC中点.中位线定理,EF平行于PCF又是BD的中点所以EF在面
1、连结BD,CD=BC,〈BCD=60度,∴△BCD是正△,E是CD中点,则BE⊥CD,CD//AB,故BE ⊥AB,AP⊥平面ABCD,BE∈平面ABCD,AP⊥BE,AP∩AB=A,∴