复变函数如何将函数展开为Z的幂级数-搜答案-智慧作业帮

f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形：=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}

f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2

同学,浙大的吧?这道题我也不会……

奇点就是无意义的点,cosz=0,z=pi/2+k*pi

用留数定理计算即可,在圆周|z|=1/2内部被积函数只有一个本质奇点z=0,求出z=0处的留数即可.用洛朗展开式,由于e^z=1+z+z^2/2+z^3/6+...,因此e^(1/z)=1+1/z+1

lim（z趋于0）（1/z^2+1/z^3）z^3=1,为常数,那么是三级极点,m=3

f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）

这是根据留数定理,题目中应该是把z=0当做sinz/z的一阶极点但是这么求欠妥,因为lim(sinz/z)=1.所以z=0是可去奇点.直接就可以得出原积分=0

二四象限角分线,原点变为无穷远点

zsin(1/z)在复变的中的极限不是0,证明如下设z=x+yi2、z按x=0,y→0方向趋于0有limzsin(1/z)=limyisin(1/(yi))=limyi*(e^(1/y)-e^(-1/

在0处泰勒级数收敛半径为pi/2;在0处罗伦级数收敛半径为pi/2再问：pi��ʲô��Ŀ��΢дһ�¹�̺��лл��再答：piΪԲ��f(Z)�ļ��Ϊcos(z

等下,我传图片给你再问：你qq是多少啊？私聊，我还有几道数学物理方法题啊，虽然不难但是对于我这个白痴来讲很难啊。我一定会很感谢你的再答：794429483.采纳后再加

f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]

f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n收敛域为/z-1/2/1的收敛域{只需分子分母同除z-1}

主要是工程上的需要.因为,在工程上,很多规律与正弦,余弦有关.在周期上,表现为与正弦同步的特征.比如说,光波,声波,无线电波等等特别是在信号分析时,任何一个信号函数,可以用傅里叶级数展开成无限多个正弦

sin(z)在整个复平面是解析的,从而sin(z)的Taylor展开式在整个复平面是收敛的.由sin(z)在z=0处的Taylor展开式可以看出：z=0是sin(z)的一阶的零点.z=kPi的情况只要

f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）

R=|a-z0|,是在小于R的区域解析,不包含那个边界上的奇点的

=(1/4)(1/(1-x/4))=(1/4)∑(n=0到∞)(x/4)^n.收敛区间:|x/4|

复变函数 如何将函数展开为Z的幂级数