复数方程sinz cosz=0求z-搜答案-智慧作业帮

令z为实数,分离方程实部虚部,都为0即可算得z²-(a+i)z-(i+2)=01实部z²-az-2=02虚部-z-1=0实数解z=-1,代入11+a-2=0,a=1

设z=a+bi（a、b是实数）则（a+bi）²+2（a-bi）=0（a²-b²+2abi）+2（a-bi）=0（a²+2a-b²）+（2ab-2b）i

因为一元二次方程两根共轭,所以-2+4i和-2-4i为其解,所以由韦达定理得方程为x²+4+20=0

x=±2.

设Z=a+bi|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)Z^2=(a^2-b^2)+2bi则有(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-b^2）+2bi=0b=0(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-

z与z的共轭复数是x^2-x+2=0或x^2-2x+1=0的两根x=1/2±(√7/2)*i或x1=x2=1a=1/2,b=±√7/2或a=1,b=0

z^2-12i-16≥0设z=a+bi,则z^2=a^2-b^2+2abiz^2-12i-16=(a^2-b^2-16)+(2ab-12)i≥0所以ab=6且a^2-b^2≥16……①∣z∣=√(a^

设a=m+nix'2+（m+ni）x+4+3i=0x'2+mx+4=0nx+3=0得m=-x-4/xn=-3/x又a得模=根号（m'2+n'2）=根号（x'2+25/x'2+8）x'2+25/x'2>

如果你学过棣莫佛定理,则可以直接出答案(6个根在单位圆上均匀分布)z1=cos0+isin0=1z2=cos(π/3)+isin(π/3)=(1/2)+(√3/2)iz3=cos(2π/3)+isin

cosZ=[e^(iz)+e^(-iz)]/2=2e^(iz)+e^(-iz)=4设,t=e^(iz)则,t+1/t=4t^2-4t+1=0(t-2)^2=3t=±√3+2e^(iz)=±√3+2两边

(z+i)=(z-i)×五次根号1实际上五次根号1有五个……平分单位圆五次,用三角形式好写分别是cos2kPi/5+isin2kPi/5,k属于整数分别取1~5；然后分别代入移项化简求出Z

x^4=-4x^2=2i或-2ix=1+i或-1-i或1-i或-1+i一共4个根,都是虚根

因为|a|为非负实数,因此z^2必定为非正实数,因此z的幅角一定为+/-pi/2,也就是z一定落在虚轴上这样,|z|=|z|^2所以|z|=1或0也就是z=i或z=-i或z=0

令z=x+yi则√(x^2+y^2)+x^2-y^2+2xyi=0所以2xy=0若x=0,则|y|=y^2,y>=0则y=1或0,y

当x＞0时,x^2-|x|-2=0变为x^2-x-2=0,解得：x=2或x=-1（舍去）当x＜0时,x^2-|x|-2=0变为x^2+x-2=0,解得：x=-2或x=1（舍去）所以方程有两个解,分别是

z=-2

2,-1+根号3i,-1-根号3i方法：圆心o,半径2画个圆.2是其实数根,找另外两个点,使得这三个点,把这个圆三等分.此三点在复数坐标系下的坐标即解.

求下列复数方程

解题思路：利用复数的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

[1]方程x²-2x+2=0(x-1)²=-1x=1±i∴z=1±i又z/(1+i)是纯虚数∴z/(1+i)=ai(a∈R,a≠0)∴z=-a+ai=-a(1-i)对比可知-a=-