大学高数:用比较判别法判别下列级数的敛散性:1 n(n 1)^1 2-搜答案-智慧作业帮

用比较判别法的极限形式

绝对收敛.再答：

高数判别间断点

首先要使得函数有意义,则e^(x/(x-1))≠1且x≠1所以e^(x/(x-1))≠e^0所以x≠0,x≠1,即x=0与1时函数无定义.而且lim(x->0）f(x)=无穷大.所以x=0是无穷间断点

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（2）（4）再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再答：后面一个标错了，是(6)，不是(4)再问：这是什么答案,是科学出版社的么再答：不是，我课件的再问：哦谢谢了

1.sin(π/2^n)0∵∑{1,inf}1/n发散,∴∑{1,inf}1/√n*sin(2/√n)/发散

因为在n趋向无穷大时,0

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只要和1/n^(3/2)相除,即得极限=1/2√2所以和Σ1/n^(3/2)具有共同的敛散性又因为Σ1/n^(3/2)收敛所以原级数收敛.

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当n＞2时显然有lnn＜n（可求导证明）,则1／lnn＞1／n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1／lnn发散.

分母可以写成n×（n^(1/n)),其中n开n次方的极限趋于1,所以原极数等价于1/n,发散.

题目与做法没有关系.比较法的极限形式比不等式形式更好用,所以用得更多.用来进行比较的常数项级数一般是等比级数与P级数,这个题目用P级数很明显更容易判断,如果你知道两个多项式函数相除的极限在∞/∞时的结

由于　　　　|n/[4+(-1)^n|

肯定后面的好用一些,课本里面的知识都是层层递进的,学了后面的好办法,前面的过渡的办法就可以果断抛弃了.不过,我的应用可能更加值得借鉴：你想,级数收敛的必要条件是一般项趋于0,也就是一般项为n→∞时的无

1/(2n-1)^2

当a>1时,级数和∑1/(1+a^n)中b(n+1)/bn=(1+a^n)/(1+a^(n+1))=((1/a)^n+1+1/a)/((1/a)^(n+1)+1)趋于1/a

具体见图片

用比较判别法