如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:05:22
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.
(1)求证:BD⊥DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
(1)求证:BD⊥DC;
(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.
(1)证明:∵AD∥BC,∠ADC=120°,
∴∠C=60°.
又∵AB=DC=AD,
∴∠ABC=∠C=60°,∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°,
∴∠BDC=90°,BD⊥DC.
(2)过D作DE⊥BC于点E,
在Rt△DEC中,
∵∠C=60°,AB=DC=4,
∴
DE
DC=sin∠C=sin60°,
∴DE=2
3,
在Rt△BDC中,
DC
BC=sin30°,BC=2DC=8,
∴S梯形=
1
2(AD+BC)•DE=12
3.
∴∠C=60°.
又∵AB=DC=AD,
∴∠ABC=∠C=60°,∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°,
∴∠BDC=90°,BD⊥DC.
(2)过D作DE⊥BC于点E,
在Rt△DEC中,
∵∠C=60°,AB=DC=4,
∴
DE
DC=sin∠C=sin60°,
∴DE=2
3,
在Rt△BDC中,
DC
BC=sin30°,BC=2DC=8,
∴S梯形=
1
2(AD+BC)•DE=12
3.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.试说明:BD⊥DC.(建议:角都用数字表示).
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.
如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.1)求证:BD⊥DC;2)若AB=4,求梯形
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC=DB,已知∠ABC=60°,求∠ADC的度数
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠ADC=120°,
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线CA平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DC