奇函数偶函数一定过原点吗

答案：D【分析】1,偶函数,只要求曲线关于y轴对称,而这个曲线不一定是连续的,你可以在y轴右边画一段曲线,再对称的在y轴左侧画一段曲线,这就是一个偶函数.最简单的分段函数,y=1/x(x>0);y=1

可导的奇函数的导函数是偶函数；同样,可导的偶函数的导函数是奇函数.

设这个定义域关于原点对称的函数为f(x),则f1(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数f2(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数则f(x)=f1(x)+f2(x),可见这两个函数之和就是f

设f(x),u(x)为奇函数,G(x)=f(x)+u(x)G(-x)=f(-x)+u(-x)=-f(x)-u(x)=-(f(x)+u(x))=-G(x)所以为奇函数.再看相减：设G(X)＝f(x)-u

所谓奇函数即：f(-x)=-f(x)设y=f(x),y'=f(x')x'=-x则：y'=f(x')=f(-x)=-f(x)=-y由此可得当x'=-x时,y'=-y,即函数f(x)图象关于原点对称

奇函数是图像关于原点对称,且定义域也关于原点对称,偶函数是图像关于Y轴对称,且定义域也关于Y轴对称,非奇非偶函数,1）图像不对称,定义域对称,2）图像对称,定义域不对称,3）图像不对称,定义域不对称,

不一定.例如：令f(x)=x^2,(x0)f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数.但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数.

只要f(x)定义域是对称的,即当f(x)有定义时一定f(-x)有定义,就可以定义两函数g(x)和h(x),g(x)=1/2*[f(x)-f(-x)],h(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]这样,就

就3对``重点是定义域像4吧``Y=0如果有不同的定义域就是不同的函数Y=0与Y=0(X=1或-1)与Y=0(-1

只有③.①的问题是没有正确理解偶函数的定义,他只是说关于y轴对称,没说一定相交,举个例子,当他的定义域不包括0时,怎么可能与y轴相交呢?②也是同样的问题,当定义域不包括0时,就不会过原点了.一定记住,

奇函数的图像未必过原点,比如Y=1/x是奇函数,但不过原点偶函数也一样,未必和y轴相交,比如Y=x平方+1

关于原点对称的函数不一定是奇函数奇函数除了关于原点对称还要求F(0)=0,即在x=0点有定义,且函数值为0.若一个函数在x=0点没有定义,即使图像关于原点对称,也不是奇函数.

奇函数f(x)=-f(-x)另g(x)=|f(x)|则g(-x)=|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|=g(x)所以奇函数绝对值是偶函数偶函数绝对值不一定是奇函数,例如偶函数y=x^2加绝对值

答：﹙1﹚偶函数图像不一定过原点,奇函数的图像一定过原点前半句正确,后半句错误f(x)=1/x就是奇函数,但不过原点﹙2﹚若函数y=f﹙x＋a﹚是偶函数,则函数y=f﹙x﹚关于直线x＝a对称错误是关于

比较严格地说是：记定义域为D,则取任意一个x∈D,必有另一个-x∈D.从图像上说就是：定义域表示在x轴上的图像（一条线段）是关于原点对称的.再问：这个概念在做函数题目中会怎样用到？再答：这个只是用于判

对的,楼主自己都注意到了这个是定义域定义域和y无关只和自变量x有关而判断一个函数是否为偶函数和奇函数的前提条件就是定义域需要关于原点对称,这个大前提没有了就不能说函数的奇偶性

奇函数和偶函数的定义域都关于原点对称高中函数中,极值还存在于三角函数里

不能比如f(x)=x²有f(0)=0但显然这是偶函数

不一定比如y=x^3是奇函数导数是偶函数但是y=x^3+3导函数没变,但是不是奇函数了如果加上0点的值是0,就一定是奇函数了f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分同理f(-x)-f(0)=f'

设f(x)、g(x)为偶函数,令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g（-x)=f(x)+g(x)=F(x),所以两个偶函数的和是偶函数；同理可设f(x)、g(x)为奇函数,令F(x