如何比较根号2加1与根号6的大小-搜答案-智慧作业帮

(√5+√11)^2=16+2√55√5+√11<√6+√10

比较-√5+1和-√2/2的大小.-√5+1=-(√5-1)=-4/(√5+1)=-4/√(6+2√5)=-4/√(6+√20)-√2/2=-1/√2=-4/(4√2)=-4/√32=-4/√(6+√

因为：1＜√2＜1.51.5＜√5＜22.6＜√6＜32＜√7＜2.5因此：3.5＜√7＋√5＜4.52.6＜√2×√6＜4.5由最小值可见（√7＋√5）＞（√2×√6）

根号2减1除以根号3加1小于0.618(√2-1)/(√3+1)=(√2-1)(√3-1)/2√2

√2≈1.414√3≈1.732√3-√2≈0.318√2-√1≈0.414∴√3-√2＜√2－1

答案如图

1：左边=根号11右边=根号5加根号3左边^2=11右边^2=8+根号60左边^2=8+根号9所以右边大.2：左边=根号15-根号13右边=根号下13-根号11左边=（根号15-根号13）*(根号15

（根号5+根号7)^2=12+根号35（根号6*根号2)^2=12（根号5+根号7)^2＞（根号6*根号2)^2∴根号5+根号7＞根号6*根号2

(7+5^(1/2))^2=49+5+14*5^(1/2)=54+14*5^(1/2)(2*6^(1/2))^2=24所以7+5^(1/2)>2*6^(1/2)

因为两边都大于0所以两边同时平方得1-2根号6和1-2根号2显然后者大

2

各自平方得（根号4+根号6）＝10+4根号6（根号2×根号5）^2＝1010+4根号6>10根号4+根号6>根号2×根号5

（√2+√7）²=9+2√14（√3+√5）²=8+2√15∴（√2+√7）²-（√3+√5）²=1+2（√14-√15）＞0∴√2+√7＞√3+√5

根号7加根号10的完全平方等于17加2倍根号下70根号3加根号14的完全平方等于17加2倍根号下42根号70大于根号42所以根号7加根号10大于根号3加根号14

代数方法根号5>根号4.5=1.5*根号2根号10>根号8=2*根号2根号13>根号12.5=2.5*根号2故根号5+根号10+根号13>1.5根号2+2根号2+2.5根号2=

比较根3-根2与根6-根5的大小也就是比较两者的差是否大于零或小于零或等于零即比较根3+根5与根2+根6的差是否大于/小于零根3+根5的平方=8+2*根15根2+根6的平方=8+2*根12易知根3+根

根号2-1=1/(根号2+1)根号二-根号61/(根号2+1)所以根号6-2>根号2-1>根号二-根号6

根号5+根号13,根号3加根号19平方5+13+2倍根号45,3+19+2倍根号57这里可以看出根号3加根号19

比较式子两边平方后得：（根号2加根号8）^2=2+8+2*根号16（根号3加根号7）^2=3+7+2*根号21明显就比较根号下16和21即可.21>16所以根号3加根号7>根号2加根号8

用减法比较,若求出的数大于0,则被减数大； &