如何证明ab相互独立-搜答案-智慧作业帮

证明独立只有用定义先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y).（离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y)）再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积fXY(x,y)=fX(x)*fY

这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问：既然显而易见，你说说也无妨嘛再答：我已经证明了，根据概率事件独立的定义即可证明。再问：ok，我表示现在脑残，请你打出来吧再答：独立的定义P(ABC)=P(A

要证AB与C独立就是证P[(AB)C]=P(AB)P(C),左边=P(ABC)=P(A)P(B)P(C),由于A,B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),所以右边=P(A)P(B)P(C),得证

ABC相互独立即P(AB)=P(A)P(B),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)所以P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立P((A-

对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说,如果A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率

如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明：P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

看看这个PPT的第五页答案是不一定P{X=Y}=0你很容易凑出来

证明：P（abc）=p（a）p（b）p（c）因为已知a,b,c相互独立；所以bc相互独立即p（bc）=p（b）p（c）；P（abc）=p（a）p（b）p（c）=p（a）p（bc）所以a与bc相互独立再

A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O

画个图不就明白了?或者用反证法：假如不独立,则必有AUB中的元素在C中也有,而A,B,C相互独立,怎不可能有元素同时在AUB和C中同时存在.即得证.

篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.

任取ε>0实数域可以表示成以下集合的并：(r-ε,r+ε),其中令r取遍所有有理数P{X=Y}=P(X=Y,Y∈R)≤∑(r∈Q)P(X=Y,r-ε

这不是高中数学上的乘法原理么?从A到B有3条路,B到C有2条路从A到C有几条路?（2*3＝6）是吧?AB互相独立!那么AB同时发生就是A中了,B也中了＝P（A）P（B）!

利用定义,X,Y相互独立的充要条件是:P{X

对再问：需要证明过程再答：P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P（B|A）+P（C|A）=1，P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P（AC）=P（A）*P（C|A）=P

题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证：A,B也相互独立.

因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以C与AB相互独立

由题干有AU非C的结果为：A和非C,ABC三者相互独立则所求证的AU非C与B相互独立