如何证明长轴端点到焦点距离最短-搜答案-智慧作业帮

依题设,得椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1(a＞b＞0)短轴的一个端点到一个焦点的距离为√2,即√(b²+c²)=√2=a椭圆上的点到一

焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2又:a^2-b^2=c^2两式化简得:5b^2=3a^21.焦点在X轴上,设

设椭圆长半轴为a,则半焦距为c=e1*a,半短轴b=a√(1-e1²)；设双曲线实轴为m,则其半焦距c=e2*m,实半轴n=m√(e2²-1),渐近线my±nx=0；端点(±a,0

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25+y²/9=1A、B在椭圆上,即x1²/25+y1²/9=1x2²/25+y2&

由题知_______2c=√a^2+b^2则4c^2=a^2+b^2又椭圆中a^2=b^2+c^2即b^2=a^2-c^2则2a^2=5c^2e^2=c^2/a^2=2/5（因为e=c/a,所以e的平

椭圆两焦点间的距离=2c长轴的端点与短轴的断点间的距离=根号(a^2+b^2)所以a^2+b^2=4c^22a^2-c^2=4c^22a^2=5c^2c^2/a^2=2/5所以e=c/a=根号10/5

对焦点到椭圆上一点的距离正比与椭圆上的点到准线的距离（等于椭圆的离心率e）很明显容易看出椭圆上的点到准线的最短距离就是同侧长轴断点

注意用词...椭圆中的话当然那个焦点本身离自己最近啦你的意思应该是"椭圆上"

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⑴短轴一个端点到右焦点的距离为根号3,即a=3又由e=c/a=根号6/3得c=根号6a^2=9,c^2=6,b^2=a^2-b^2=3,所以,方程为x^2/9+y^2/3=1

1、设焦点F2(c,0),上端点B(0,b),a^2+a^2=(2b)^2,a=√2b,c+√10-√5=a,√[a^2-(a√2/2)^2]+√10-√5=a,a=√10,b=√5,椭圆方程为：x^

因为椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形所以b=c又c方=a方-b方所以a=根2c所以根2c+c等于根2+1所以a=根2c=1b=1所以x方/2方+y方=1

以短轴所在直线为y轴,短轴中点为原点建立直角坐标系xOy则椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)依照题意有a-c=√3c^2+b^2=4c^2^同时椭圆固有性质有a^2=b^2+c

由椭圆第二定义椭圆上的点到焦点距离和到同侧准线距离的比是离心率即是一个定值所以到焦点的距离最小则到同侧准线距离最小显然这个点是和这个焦点同侧的长轴顶点

由已知得2a=2*2c=4c,因此a=2c；又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3,所以解得a=2√3,c=√3,则a^2=12,b^2=a^2-c^2=9,所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9

勾股定理,两个直角边是c和b,因为椭圆中有c方+b方=a方,所以等于a

焦点到长轴端点的最短距离为√3.∴a-c=√3焦点到短轴的一个端点距离是√(b²+c²)=√a²=a两焦点的距离是2c等边△则a=2c,代入a-c=√3所以c=√3,a=

不是0吗

F(c,0)端点(0,±b)垂直斜率的乘积(b/c)*(-b/c)=-1所以b=ca²=b²+c²=2c²a=√2cFA=a-c=√10-√5c(√2-1)=√