如图 ab是圆o的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:59:16
(1)连接OC,因为OA等于OC,角BAC等于30度所以角ACO=角BAC=30度所以角AOC=180°-30°-30°=120°又因为,PA、PB是圆O的切线所以PA⊥AD,PC⊥OC,所以角PAO
PD=8AD/PD=S△ACB/S△CPB=2*S△COB/S△CPB(O为AB的中点)=2*OC/CP这里直角三角形PBO两条直角边的比是1:2,所以上面这个比求出来是1:4所以AD/PD=1/2,
过D作DE⊥AB垂足EDE=AE=2√2BE=4√2AB=6√2AP=12PD=PA-AD=8再问:BE=4√2是怎么来的?再答:∵PB=AB∴∠A=45°再问:我也知道啊,求不出来啊...BD不知道
(1)连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO(都是半径)所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线(2
因为AB是直径,所以∠ACB=90°,所以BC是直角三角形ABP斜边上的高.AB=3,PB=4,所以AP=5,三角形面积=1/2×3×4=6,斜边上的高=6×2/5=2.4也就是BC=2.4
证明:连接PA、PB∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠ACP+∠BCP=90°∵CD⊥AB于P∴∠CPB=∠CPA=90°∴∠A+∠ACP=90°,∠B+∠BCP=90°∴∠ACP=∠B,∠A=∠BC
利用相交弦定理∵AB=20AP:PB=1:4∴AP=16,PB=4∵AB⊥CD,AB是直径∴P是CD中点(垂径定理)∵AP*PB=CP*PD(相交弦定理)∴PC=PD=8CD=16
如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C
过C点.O点做辅助线CO,过O点做垂线,垂直PA交PA于D.由题意知,角PAB为直角.PB=2PA,所以角ABP等于30度.因圆心角是圆周角的2倍,所以角POA等于60度.在三角形PBA中,PB=4,
证明:(1)∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB在△ABC和△ADB中:∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴
PA切圆O于A,BA⊥PA,∠BAP=90°,PA=2cm,PB=4cm;PA=PB/2,则∠B=30°;AB²=PB²-PA²=4²-2²=12AB
作辅助线DEAB=14,C为半圆的三等分点,则PB=7√3,AP=7√7AD/AP=AE/AB,得出AE/AD=2/√7又角ADB=角AED=90°所以△ADE∽△ABD,则AE/AD=AD/AB=2
证明:PA⊥面ABC,→PA⊥BC,又∵AC⊥BC,∴BC⊥面PAC,∵AF在面PAC内,∴BC⊥AF,又∵AF⊥PC,∴AF⊥面PBC,∵PB在面PBC内,∴AF⊥PB,又∵PB⊥AE,∴PB⊥面A
∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中:∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB.
证明:连接AC,BD,∵∠A=∠D,∠C=∠B,∴△APC∽△DPB.∴CPBP=APDP,∴CP•DP=AP•BP.∵AB是直径,CD⊥AB,∴CP=PD.∴PC2=PA•PB.
(1)∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点P,∴在直角三角形ACB中,由射影定理知,PC2=AP•PB,∵AP=a,PB=b,∴CD=2PC=2PC2=2ab,(2)∵a+b=10,∴ab≤(a+b2)
M.N分别是PC.PB的中点,则MN∥BC.直径AB得BC丄AC,PA丄面得PA丄BC,因此BC丄面PAC,推出BC丄PC,即MN丄PC.二面角P-BC-A的平面角可证出为∠PCA再问:这是第二题也回
(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形
(1)连接PO,OB,设PO交AB于D.∵PA,PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO.∴AD=BD=3,PO⊥AB.∴PD=52−32=4.在Rt△PAD和R
证明:∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB(AA’)∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD