如图,abcd中,e是cd的延长线上的一点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 03:59:04
(1)∵EF是平行四边形的中位线∴AD∥EF∥BC,四边形EFBC是平行四边形(一组对边平行且相等)∵AE=FC(中点的意义)∠EAD=∠BCF(同位角相等)AD=BC(平行四边形对边相等)∴△AED
证明:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,CD=AB.又∵E、F分别是AB,CD的中点,∴BE=12AB,DF=12CD,∴EB=DF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF.
取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG=(1/2)AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG=(1/2)
证明:将AE与DF的交点设为O∵正方形ABCD∴∠ADC=∠C=90,AD=CD=BC∴∠DAE+∠AED=90∵E是CD的中点、F是BC的中点∴DE=CD/2,CF=BC/2∴DE=CF∴△ADE≌
在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD∵E、F分别是AB、CD的中点∴BE=FC∴四边形BCFE是平行四边形∴EF=BC
(1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BE=DF.在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).
首先AD垂直于平面CDD1C1(这是正方体的性质)所以AD垂直于DF(因为DF属于平面CDD1)取CC1的中点设为GAE平行于DG所以只要证明D1F垂直于DG则命题得证现在来证明D1F垂直于DG:首先
首先AD垂直于平面CDD1C1(这是正方体的性质)所以AD垂直于DF(因为DF属于平面CDD1)取CC1的中点设为GAE平行于DG所以只要证明D1F垂直于DG则命题得证现在来证明D1F垂直于DG:首先
(Ⅰ)∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等
由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度
AB//CD所以DF//EB,因为E,F为中点,DC=AB所以DF=EB,所以为平行四边形.可知ADE为等边三角形,所以DE=AE=EB=BF=FD,所以DFBE为棱形,周长为4×2=8
(Ⅰ)∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等,所以GF、
证明:(1)如图所示,延长DE交AB的延长线于点M,∵AB∥CD,∴∠CDE=∠M,(两直线平行,内错角相等).在△DCE和△MBE中,∠CDE=∠M∠CED=∠BEMCE=BE∴△DCE≌△MBE(
过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分
证明:过点E作MN‖CD,交DA的延长线于M,交BC于点N∴四边形CDMN是平行四边形∵AM‖BN∴∠M=∠BNE∵∠MEA=∠BENAE=BE∴△AEM≌△BEN∴S梯形ABCD=S平行四边形MNC
证明:将EF延长交边BC于G,因为AB‖CD,则EF‖CD‖AB,即EG‖AB,FG‖CD,而E、F点分别为AC和BD中点,则G点为BC中点,即EG=0.5*AB,FG=0.5*CD,则EF=EG-F
证明:连接BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是△ABD的中位线∴EH‖BD,EH=1/2BD同理可得FG‖BD,FG=1/2BD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C+∠D=180°又EA=EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C=∠D∴∠C=∠D=90°所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形
解题思路:利用三角形全等求证。解题过程:解:(1)①②④⇒AD∥BC;证明:在AB上取点M,使AM=AD,连接EM∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠MAE
hai,我在《求解答网》帮你找到了原题,一模一样的啊,以后你的数理化要是有问题,都可以到求解答网的.(如果帮到你,记得采纳我啊)