如图,AB∥CD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线,求证四边形PMQN是矩形

证明：因为：P是角ACB的平分线上的点；PM,PN是P到角ACB上的距离,所以：PM=PN（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以：CM=CN（两个直角三角形全等）连接AP和BP因为：D是中点,所以：

做辅助线过B点作AC的平行线次NP的延长线于G所以四边形BGND为矩形又根据平行等条件,三角形PGB与PMB全等PG=PM所以PM+PN=PD

此时有：PN＝CD＋PM.　证明如下：过C作CE⊥PN交PN于E.∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB.∵CE⊥PN、BN⊥PN,∴CE∥BN,∴∠PCE＝∠ABC,∴∠ACB＝∠PCE.显然有：∠AC

证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），BD=BD（公共边），∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的对应角相等）；∵PM⊥A

∵∠ABD=∠CBD,AB=CA,BD=BD∴△BAD≌△BCD∴∠ADB=∠CDB∴BD为∠ADC的平分线∵点D在BD上,且PM⊥AD于M,PN⊥CD于N∴PM=PN

大小相等啊,利用全等三角形

∵BD为∠ABC的平分线,AB=BC,BD=BD∴AB=BC∠ABD=∠DBCBD=BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB=∠CBD∵PM⊥AD,PN⊥CD∴PM=PN（角平分线上的点到角两边的

等等啊再答：再答：先发第一问再答：后两问嗯等一会再答：这什么题啊再答：中考题？？再答：有点难度再答：我还要点时间再问：不是，练习的再答：有点难再答：我相似学的一般再问：。。再问：做不出来了？再答：找辅

不懂到底要什么?再问：已知：如图，动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动，PM⊥轴于点M，PN⊥轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交与点E,F，则AF・BE的值

证明：因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠CBD又因为AB=BC,BD=BD（符合边角边全等）所以△ABD≌△CBD所以∠ADB=∠CDB又因为PM⊥AD,PN⊥CD（∠DMP=∠DNP）所

延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10

⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N任意取三个条件,另一个作结论,能得到4个命题,1若(1)(2)(3)则（4）假命题2若（1）（2）（4）则(3)证明：∵

PM和PN相等证明：DB=DCBF=CE所以△BDF≌△DEC(HL)所以∠B=∠C所以△ABC是等腰三角形所以∠BAD=∠DAC因为∠PNA=∠PMA=90AP=AP所以△ANP≌△AMP(AAS）

证明：连接OM,ON,OP,OA,OB,OC,ODOA=OB,AM=MB则OM⊥ABOC=OD,CN=ND则ON⊥CDPM=PN,OP=OP则△OPM≌△OPN【对应直角边和斜线相等的两个直角三角形全

1和2正确.因为PM=PN,AP=AP,PM⊥AB,PN⊥AC,所以△APM≌△APN（HL）,所以AN=AM.因为△APM≌△APN,所以∠QAP=∠MAP,又因为∠APQ=∠PAQ,所以∠MAP＝

没有看到你给的图上有E,F两个点啊,是不是图弄错了,可以帮你证明PM=PN,过程如下：∵AB=BC,∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD∴∠ADB=∠CDB又∵∠PMD=∠PND=90°,∠ADB=

△ABC的面积等于BD与AC乘积的一半,也相当于PM×AB+PN×AC的一半（两个小三角形的面积）,因为AB＝AC,上式可变形为AC（PM＋PN）的一半,所以PN＋PM＝BD＝10

(1)证明：作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN（2）∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN

直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°