如图,AB∥CD,PM,PN,QM,QN分别为角平分线,求证四边形PMQN是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 17:11:55
证明:因为:P是角ACB的平分线上的点;PM,PN是P到角ACB上的距离,所以:PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等)所以:CM=CN(两个直角三角形全等)连接AP和BP因为:D是中点,所以:
做辅助线过B点作AC的平行线次NP的延长线于G所以四边形BGND为矩形又根据平行等条件,三角形PGB与PMB全等PG=PM所以PM+PN=PD
此时有:PN=CD+PM. 证明如下:过C作CE⊥PN交PN于E.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵CE⊥PN、BN⊥PN,∴CE∥BN,∴∠PCE=∠ABC,∴∠ACB=∠PCE.显然有:∠AC
证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知),∠ABD=∠CBD(角平分线的性质),BD=BD(公共边),∴△ABD≌△CBD(SAS),∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等);∵PM⊥A
∵∠ABD=∠CBD,AB=CA,BD=BD∴△BAD≌△BCD∴∠ADB=∠CDB∴BD为∠ADC的平分线∵点D在BD上,且PM⊥AD于M,PN⊥CD于N∴PM=PN
大小相等啊,利用全等三角形
∵BD为∠ABC的平分线,AB=BC,BD=BD∴AB=BC∠ABD=∠DBCBD=BD∴△ABD≌△CBD(SAS)∴∠ADB=∠CBD∵PM⊥AD,PN⊥CD∴PM=PN(角平分线上的点到角两边的
等等啊再答:再答:先发第一问再答:后两问嗯等一会再答:这什么题啊再答:中考题??再答:有点难度再答:我还要点时间再问:不是,练习的再答:有点难再答:我相似学的一般再问:。。再问:做不出来了?再答:找辅
不懂到底要什么?再问:已知:如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=-x+1交与点E,F,则AF・BE的值
证明:因为BD为∠ABC的角平分线,所以∠ABD=∠CBD又因为AB=BC,BD=BD(符合边角边全等)所以△ABD≌△CBD所以∠ADB=∠CDB又因为PM⊥AD,PN⊥CD(∠DMP=∠DNP)所
延长po交圆于c,连接mc显然pon相似于pmc所以po/pm=pn/pc设ab=x则po=x/2pc=xpm=9带入x=3根下10
⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N任意取三个条件,另一个作结论,能得到4个命题,1若(1)(2)(3)则(4)假命题2若(1)(2)(4)则(3)证明:∵
PM和PN相等证明:DB=DCBF=CE所以△BDF≌△DEC(HL)所以∠B=∠C所以△ABC是等腰三角形所以∠BAD=∠DAC因为∠PNA=∠PMA=90AP=AP所以△ANP≌△AMP(AAS)
证明:连接OM,ON,OP,OA,OB,OC,ODOA=OB,AM=MB则OM⊥ABOC=OD,CN=ND则ON⊥CDPM=PN,OP=OP则△OPM≌△OPN【对应直角边和斜线相等的两个直角三角形全
1和2正确.因为PM=PN,AP=AP,PM⊥AB,PN⊥AC,所以△APM≌△APN(HL),所以AN=AM.因为△APM≌△APN,所以∠QAP=∠MAP,又因为∠APQ=∠PAQ,所以∠MAP=
没有看到你给的图上有E,F两个点啊,是不是图弄错了,可以帮你证明PM=PN,过程如下:∵AB=BC,∠ABD=∠CBD∴△ABD≌△CBD∴∠ADB=∠CDB又∵∠PMD=∠PND=90°,∠ADB=
△ABC的面积等于BD与AC乘积的一半,也相当于PM×AB+PN×AC的一半(两个小三角形的面积),因为AB=AC,上式可变形为AC(PM+PN)的一半,所以PN+PM=BD=10
(1)证明:作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN(2)∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN
直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°