如图,AB∥EF,CD⊥EF于点D,若∠ABC=40,求∠BCD的度数.

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=40°，∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，∵PF平分∠EFD，∴∠EFP=12∠EFD=25°，

 (1)已知：∠BOD=32°∴∠AOC=∠BOD=32°           

证明：∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD＝180∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE＝∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF/2+∠EF

（1）证明：∵AB∥CD，EF∥MN，∴∠1=∠4，∠2=∠4，∴∠1=∠2；∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°．（2）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（3）设两个角分别

对的啊两条直线垂直一条直线,那么那两条直线平行.好像书中有这个定理,有点模糊了!你可以翻翻书.

解；∵AB⊥EF,CD⊥EF,（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学天才加油团】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认

证明：过点E作MN‖CD,交DA的延长线于M,交BC于点N∴四边形CDMN是平行四边形∵AM‖BN∴∠M=∠BNE∵∠MEA=∠BENAE=BE∴△AEM≌△BEN∴S梯形ABCD=S平行四边形MNC

这道题目先要做辅助线的.连接CEAE,延长AE和BC交于点G这道题目和你的题目就是AB和EF的长度数字不一样,其他都一样的,所以思路也就一模一样啦~

假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H因为AB//CD可知AB与EF也相交,设其交点为G这与AB//EF矛盾故假设不成立

解答开始————设CD交∠1另一边所在直线于O点∵AB∥CD∴∠1=∠AEO=60°∵△OEF是Rt△∴∠AEO+∠2=90°∠2=90°-∠AEO=90°-60°=30°再问：？？？？？？？？？？？

∵AB⊥EF,CD⊥EF,∴AB∥CD．（同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行）；

这是个基本的定理,可以书上查找.因为AB平行于a；a交b于CD,所以AB平行于CD.因为CD平行于AB；b交y于AB,所以CD平行于EF.希望对你有用

∵AB∥CD∥EF　　∴EF／AB＝CF／BC,EF／CD＝BF／BC.　　∴EF／AB+EF／CD＝BF／BC.+CF／BC=1　　∴1／AB＋1／CD＝1／EF再问：为什么已知EF／AB＝CF／B

你想想哟AB垂直于EF,所以∠ABE=90同理CD垂直于EF,所以∠CDE=90此时∠ABE=∠CDE=90然后由公理还是定理同位角相等两直线平行所以AB||CD貌似证明2直线平行的话有个定理是说两条

将CD延长交EF于K,则角KDH=180-135=45度由于AB⊥CD,AB//EF,所以EF⊥CD角DKH=90度角FGH=角DGK=45度

延长CD与EF交于M由AB∥EF得CM⊥EF因为∠CDH=135°得出∠HDM=45°根据直角三角形内角和得出∠DGE=45°根据对角定理可得出∠FGH=45°再问：做一条点D的延长线M，使AB∥EM

∵EP⊥EF，∴∠PEM=90°，∠PEF=90°．∵∠BEP=40°，∴∠BEM=∠PEM-∠BEP=90°-40°=50°．∵AB∥CD，∴∠BEM=∠EFD=50°．∵FP平分∠EFD，∴∠EF

ef交直线cd于点n由已知ef垂直于ab知∠emb=90又因为ab//cd得∠mnd=90（两直线平行同位角相等）所以ef垂直于cd

∠1=∠2．理由：∵∠AGD=∠ACB  （已知）∴DG∥BC  （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠3   （两直线平行，内错角

因为∠1与∠2互为余角那么∠1+∠2=90°因为∠1+∠2+∠COE=180°所以：∠COE=180°-90°=90°所以：CD⊥EF