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如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:03:04
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于(  )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=40°,
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°,
∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=
1
2∠EFD=25°,
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°,
∴∠EPF=65°,
故选D.