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若AB〃CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD=60°,EP丄FP,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:08:32
若AB〃CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD=60°,EP丄FP,则∠BEP的度数是多少?

如图:因为AB∥CD
所以∠EFD+∠FEB=180°
因为∠EFD=60°
所以∠FEB=120°
因为FP是角平分线
所以∠1=1/2∠EFD=30°
因为PE⊥FP
所以∠2=180-90-30=60°
所以∠BEP=∠FEB-∠2=120-60=60°