如图,AC为圆O的直径,AD是和圆O相切于点A的切线,圆O的弦BC平行于OD

1.连结OD,角EDA=角AFB角AFB+角FAB=角EDA+角ADO=90度,DE垂直于圆ODE是圆O的切线；2.连接BD,角ADB=90度=角E,由相似,由勾股定理求AE=9,再由相似求BF=10

（1）由AD平分∠BAC,得到∠1=∠2,而OD=OA,∠2=∠3,所以∠1=∠3,则有OD∥AE,而DE⊥AC,所以OD⊥DE；（2）过D作DP⊥AB,P为垂足,则DP=DE=3,由⊙O的半径为5,

设BD=x则2/x=x/3所以x=√6所以直径d=√[3²+(6)²]=15故半径r=√15/2楼上错了^^

半径等于3AC/2连接CE,根据圆的性质AC垂直于CE因为角DAC=角CAE所以三角形ADC与三角形ACE相似所以AC/AE=AD/DC所以AE=3AC所以半径=3AC/2

p在角ABC的角平分线上

在△ABC与△ACD中∵AB为直径,则∠ACB=∠ACC=90°,∠A是公共角∴△ABC∽△ACD,三角形相似比得AC/AB=AD/AC,得AC^2=AB·AD

如图所示：∵AB是圆O的直径又∵AC、AD是圆O的弦 且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件）连接CO、DO 组成两三角形ACO、三角形ADO(只要证明 两

证明：（1）∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB在△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB，∠ABD=∠ACB∴

因为AB是直径所以弧ACB=弧ADB因为弧AC=弧AD所以弧BC=弧BD所以角CAB=角DAB所以AB平分角CAD2、因为AB平分角CAD所以角CAB=角DAB所以弧BC=弧BD因为AB是直径所以弧A

证明：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°．①（2分）∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠AOC=180°-2∠ACO，即∠AOC+2∠ACO=180°，两边

∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB．

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

连接BE∵AE为圆O直径∴∠ABE=90°∵AD为△ABC的高∴∠ADC=90°在△ABE与△ADC中,∠ABE=∠ADC,∠E=∠C（同弧所对的圆周角相等）∴△ABE∽△ADC∴AB/AD=AE/A

证明：(1)连接BC,OC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°∵AD⊥CD∴∠ADC＝90°∴∠ACB＝∠ADC∵OA＝OC∴∠OCA＝∠OAC∵直线CD切⊙O于点C∴∠OCA＋∠ACD＝90°又∠O

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

P在弧AC的中点因为P在弧AC的中点,所以弧PA=弧PC=弧AB所以角PCA=角PBC因为BC是直径,AD垂直BC于点D所以角P=角EDB=90度所以在三角形BDE和三角形PFC中,角BED=角PFC

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论.相关说明

证明：(1)连AB,AP,PC.∵A是弧BP的中点∴弧AB=弧AP∴∠ACB=∠ABP(等弧所对圆周角相等)又∵BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的

因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=