如图,AE交BC于点D,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2.求证BD BE=BC

授人以渔不如教人以鱼,解这样的题关键还是要有思路,不能向上面的人只给答案,将来你还是会遇到问题.思路如下：证明：连AD,1）因为AB的中垂线DN交BC于D所以BD=AD,所以∠B=∠BAD=22.5所

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

证明：∵∠CDE＝∠1+∠C,∠CDE＝∠3+∠E∴∠1+∠C＝∠3+∠E∵∠1＝∠3∴∠C＝∠E∵∠1＝∠2,AB＝AD∴△ABE≌△ADC（AAS）∴AC＝AE

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

证明：DB=DC,AB=AC说明DA在线段BC的垂直平分线上.所以AD垂直于BCAD的延长线交BC于E点E在AD上,所以AE⊥BC

/>证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF‖AD∴∠BAD=∠1,∠CAD=∠2又AE=AG从而∠1=∠2∴∠BAD=∠CAD从而AD平分∠BAC

角B=角C,角B+角F=90度角C+角DEC=90度角DEC=角AEF因此得出角F=角AEF,因此：△FAE是等腰三角形AE与AF相等

因为AB=AC,所以角E=角ABC,又因为角BAE=角BAE,所以三角形ABE相似于三角形ADB,所以AB:AD=AE:AB,所以AB的平方=AD乘AE

如图,连接AC.(1)     ∵∠AGE=∠CGA        &

∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC=∠AEB又∠BAE公共.所以△ABD和△AEB相似即AB/AD=AE/AB即AB²=AD·AE

因为ED垂直平分线,故BE=CE因为△ACE是RT三角形,故CE²=AC²+AE²则BE²=AC²+AE²

（1）因为ACB=90度,CD垂直AB∠DCB+∠B=90°,∠DCB+∠DCA=90°,∠B=∠DCA所以∠FAC=∠EAB∴△AFC∽△AEB,所以AE/AE=AC/AB故AE/AC=AF/AB2

首先可以的得出AB=6,所以圆的半径为3,A0=OM=OE=OB=3.∠A=30°,OD=3/2,AD=3根号3/2所以AM=3,所以△AMO为等边,所以∠AOE=60°同理△OME为等边,ME=3.

（1）证明：①在△AEF和△ACF中,∵AE=AC,∠EAF=∠CAF,AD=AD,∴△ADE≌△ADC；②∵△ADE≌△ADC,∴DE=DC,∠ADE=∠ADC同理△AFE≌△AFC,∴EF=CF∵

(3)如图2AB=AC∠B=∠BAC=∠FEBADE≌△ADC∠ACD=∠AED∠FCA=90-∠ACD∠FEB=90-∠AED∠FCA=∠FEB=∠B=∠BAC∠ACD=∠B+∠BAC=2∠FCA=

(1)证相似:△AFD∽△BCA楼上有解答.(2)过F,C分别向AB边作垂线,垂足为H,G.由(1)DF/DC=1/2,易证△DFH∽△DCG∴DH/DG=FH/CG=1/2∵CA=CD,CG⊥AD∴

∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问：可以把后面的理由写上吗？再答：好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD，DE⊥BD

证明：在△ABE和△ACE中AE＝AEAB＝ACEB＝EC∴△ABE≌△ACE（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴AD⊥BC．

 证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD

DE是垂直平分线,AE=CE=BC∠BEC=2∠ECD=∠B=∠C=∠BCE+∠ECDCE是角平分线AE:BE=AC:BC=AB:BC=AB:CE=AB:AE（角平分线第二定理）AE^2=AB*BE所