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如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.试说明AC=AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:03:05
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.试说明AC=AE
证明:
∵∠CDE=∠1+∠C,∠CDE=∠3+∠E
∴∠1+∠C=∠3+∠E
∵∠1=∠3
∴∠C=∠E
∵∠1=∠2,AB=AD
∴△ABE≌△ADC (AAS)
∴AC=AE