如图,B,D.C.F四点在同一直线上,AB=EF,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:03:40
证明:∵BE=CF(已知),∴BE+EC=CF+BC,即BC=EF;又∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠DEF(两直线平行,同位角相等),∠ACB=∠F(两直线平行,同位角相等);∴在△ABC和△D
如图,B,E,F,C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C,求证:OA=OD证明:连接AE和DF,∵AB=DC,BE=CF,∠B=∠C,∴△ABE≌△DCF,∴AE=DF,∠AEB=∠
∵M是AB的中点,N是CD的中点,∴AM=MB=AB/2,CN=ND=CD/2,∵MN=MB+BC+CN=a,∴MB+CN=MN-BC=a-b,∴AB+CD=2MB+2CN=2(a-b),∴AD=AB
证明:∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD,即AB=ED 又∵BC∥DF,∴∠CBD=∠FDB
∵AF=DC所以AF-CF=DC-CF即AC=DF在三角形ACB和三角形DFE中因为AB=DEBC=EFAC=DF(SSS证明全等)所以三角形ACB≌三角形DFE所以∠BCA=∠EFD
∠ACB=∠EFD.理由:∵AF=CD,∴AF-CF=CD-CF,即AC=DF,在ΔABC与ΔDEF中:AB=DEBC=EFAC=DF,∴ΔABC≌ΔDEF(SSS),∴∠ACB=∠EFD.
在RT△ACE和RT△BDF中,AE=BF,∠D=∠C=90º(HL)∴RT△ACE≌RT△BDF∵AC=BD∴∠EAC=∠FBD(同位角相等)∴AC∥BD
证明:(1)∵△ABC、△ADE是等边三角形,∴AE=AD,BC=AC=AB,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即:∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌△CAE,∴BD
∵AB=AD-BD,BD=23AD∴AD=3AB;∵AB=AC-BC,AC=52BC∴BC=23AB;∵AD=AB+BC+CD,CD=4cm∴43AB=4解得AB=3cm.
证明:∵BF∥CE,∴∠FBO=∠ECO,∠BFO=∠CEO,在△BOF和△COE中,∠BFO=∠CEO∠FBO=∠ECOBO=CO,∴△BOF≌△COE(AAS)∴BF=CE,∵∠FBO=∠ECO,
(一)条件:②③④,结论:①;证明如下:∵AB=CD,∴AC=BD,∵∠EAG=∠FBG,∴∠EAD=∠FBD,在△ACE和△BDF中AE=BF∠EAD=∠FBDAC=BD∴△ACE≌△BDF(SAS
连接EF,做EF的中点P,EP=FP=EP/2连接CP、DP,则CP是RT三角形ECF斜边EF的中线,所以CP=EF/2则DP是RT三角形EDF斜边EF的中线,所以DP=EF/2则C、D、E、F到P点
设AC=5X则CB=9XAD=4-5X根据AD=5/9DB有:4-5X=5/9(4+9X)解得X=8/45AB=5X+9X=14X=14*8/45=112/45
因为AE=BF,AC=BDACE=BDF=90°所以ACE和BDF全等所以角CAE=DBF因为AE=BF所以AE+FE=BF+FE即AF=BE在三角形CAF和DBE中根据SASCA=BDCAF=DBE
连AC取中点O连OB,OD.直角三角形斜边上中线等于其一半证得BO=DO=1/2AC=AO=CO.故四点共圆
证明:因为BE=CF,所以BE+EF=CF+EF,即BF=CE又∠B=∠CAB=DC,所以三角形ABF≌三角形DCE,所以AF=DE(全等三角形对应边相等)
BA=DC,∠B=∠C,BE=FC,又因为EF=FE,所以BF=EC,所以三角形BAF全等于DCE,所以∠A=∠D,再问:能不能有详细一点的过程再答:BE=FC所以BE+EF=FC+EF即BF=EC所
联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA=OB=OC=OD.