如图,BE与CF相交于点G.求证:角A 角B 角C 角D 角E 角F=360度

(1)已知：cf,be为ab,ac的高则cf⊥ab,de⊥ac在△afc与△aeb中∵∠cfa∶∠bea＝90°,∠a＝∠a∴△afc相似于△aeb∴af∶ae＝ab∶ac在△afe与△abc中∵∠a

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△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF平行BC,DF=BC/2.∴HF平行BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH∴BG/GF=

分析若延长AG,设延长线交BC于M．由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG,从而G是AM的中点；同样,延长AH交BC于N,H是AN的中点,从而GH就是△AMN的中位线,所以GH‖BC,进而,利用

连接BC角DBC+角DCB=180-140=40度角GBC+角GCB=180-105=75度角GBD+角GCD=75-40=35度角ABD+角ACD=2*（角GBD+角GCD）=70度角ABC+角AC

在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对

先连接BC∵三角形内角和为180度∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=40°∴∠GBC+∠GCB=∠BGC-（∠DBC+∠DCB）=30°∵CF是角ACD的平分线,BE、CF相交于点G∴∠ABD

（1）因为BE平分∠B,CF平分∠C所以∠CBG=二分之∠B∠GCB=二分之∠C所以∠CBG+∠GCB=（ABC＋∠ACB）÷2因为∠BGC＝180-（∠CBG+∠GCB）所以∠BGC＝180-（AB

连结BC因为∠BDC=140°∠BGC=105°所以∠DBC+∠DCB=180-140=40因为∠BGC=105所以∠GBC+∠GCB=180-105=75所以∠2+∠4=75-40=35因为CF平分

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

因为：四边形abcd为平行四边形所以：∠ABC+∠BCD=180°因为：BE平分∠ABCCF平分∠BCF所以：∠EBC+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=90°因为：GBC为三角形,由三角形内

做辅助线EF.因为在平行四边形ABCD中,EF分别是BC、AD的中点,所以AF=BE=DF=CE,又因为AF//BE,DF//CE,所以四边形ABEF和CDFE都是平行四边形.（平行四边形判定定理）因

过F做FH平行于BE交AC于H则FH是三角形ABE的中位线,FH=BE/2HE=AE/2=EC/2EC=2/3*CH根据三角形CGE相似于CFH可得GE=2/3*FH=BE/3GE:GB=1:2

连接BC,因为三角形外角等于与它不相邻的2个内角的和,所以∠F＋∠E＝∠EGC,又∵△ECG=∠GBC+∠GCB,即∠F＋∠E＝∠GBC＋∠GCB,∵四边形ABCD∴∠A＋∠B+∠C＋∠D＋∠E＋∠F

∵AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED，∴∠ACE=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，又∵D为线段FB的中点，∴AC∥.FD，∴四边形ACFD为平行四边形，∴△AG

因为AD//BC,所以

连接BC,因为三角形外角等于与它不相邻的2个内角的和,所以∠F＋∠E＝∠EGC,又∵△ECG=∠GBC+∠GCB,即∠F＋∠E＝∠GBC＋∠GCB,∵四边形ABCD∴∠A＋∠B+∠C＋∠D＋∠E＋∠F

等于由题可知：∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90°因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180°所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG即∠CAD+∠EAG

连接BC∵∠BDC＝140°∴∠DBC+∠DCB=40º∵∠BGC=110º∴∠GBC+∠GCB=70º∴∠GBD+∠GCD=30º∴∠ABD+∠ACD=60&

一样的题!△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF平行BC,DF=BC/2.∴HF平行BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH∴B