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已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 22:37:41
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF.
在矩形ABCD中,
AC=BD
且BO=1/2BD,CO=1/2AC
∴BO=CO
∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F
∴∠OEB=∠OFC=90°
在△OEB与△OFC中,
∠OEB=∠OFC
∠EOB=∠FOC(对顶角相等)
BO=CO
∴△OEB≌△OFC(A.A.S)
∴BE=CF
不知道你们学校是不是这格式.反正我们学校是这格式.