如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF与BC平行

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC=BC因为DE平行BCAB平行EF所以四边形ABCE是平行四边形所以AB=CEAE=BC因为AC平行DF所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形所

证明：因为DF平行于BC,所以,角fAB=角BAC=角CAD=60°,同理角abf也是60°,所以三角形DEF为等边三角形.因为AB=BC所以三角形ABF=三角形CBE,所以B为EF中点,同理,A、C

设变长a因为BC∥AF所以BC／AF＝BE／AEa／a＋1＝2／2＋aa＝根号2

∠1=40°（同∠B=40°,内错角相等）,∠C=75°,（同∠2=75°,内错角相等）,∠3=180-40-75=65°（三角形三内角之和等于180°）∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形三内角之

延长AE交CB的延长线于M,延长AF交BC的延长线于N易证：三角形ABE全等于三角形MBE（ASA）则E是AM中点,同理F是AN中点则EF//MN即EF//BC

没看懂题的意思,是想证明什么吗?还是要求什么解?还是要作图,在已知的三角形内作出符合条件的矩形?

EBCAABDCABCF由于EBCAABDC为平行四边形所以BD=BE=AC则B为ED中点同理可证A,C为EF,DF中点

点为x,4可求x得b点坐标得oc所以用梯形面积解决面积问题

延长AE交BC于点M,延长AF交BC于点N易得AE=EM,AF=FN（可证△AEC≌△MEC（ASA）,△ABF≌△NBF)∴AE:EM=AF:FN=1:1∴EF‖BC

∵BC∥EF,AC∥DE,AB∥DF,∴四边形AEBC、四边形ABCF都是平行四边形,∴AE=BC,AF=BC,∴BC=1/2EF.

这个吗?.再问：(我没有学“平行线等分线段”)再答：其实就是这样了解，因为F是BC中点，又因为BD//FG//EC,所以G是中点，（你可以看作三角形中线就好理解了）平行线等分线段只是说法，理解一下，和

已知两直线平行,同位角相等对顶角相等∵l∥BC(已知）∴∠1=∠C(两直线平行,同位角相等）同理,∠2=∠B∵∠BAC=∠3(对顶角相等）∴∠BAC+∠B+∠C=∠3+∠2+∠1=180°很高兴为您解

∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=

1、设∠ACB的外角为∠ACM∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB∵EF∥BC∴∠PEC=∠ECM=∠PCE∠PDC=∠DCB=∠

1）0＜x＜122)作AH垂直BC于H,交DG于M.则BH=HC=6,AH=8.DG∥BC,则△ADG∽△ABC,AM/AC=DG/BC,即：（AH-MH)/AC=EF/BC,(8-MH)/8=x/1

ABA'C是平行四边形,所以AC=BA',同理AC=C'B,所以B为A'C'中点EB垂直AC,所以垂直A'C',所以BE垂直平分A'C'其他同理再问：懂了懂了

向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.

图中是个红点就是,证明可以用三条边分别相等.比如选左上角EF=AB=2FD=BC=根号2AC=DE=2根号5

连接AP,则AP=CP；∠EPA=90º-∠APF=∠FPC；∠EAP=∠FCP=45º所以ΔPEA≌ΔPFC所以PE=PF

连接OA，OD，∵BC、EF都是直径，∴EAF是半圆，∠EDF=∠BAC=90°，即EAF的度数为180°，∵AB=AC，DE=12EF，∴∠B=∠C=45°，∠F=30°，∴∠AOC=2∠B=90°