如图,GF AF于F,且AB=BC=CD=DE=EF=FG,求∠A的度数

（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD所以CF=CE∠CEB=∠CFD(垂直定义）在△BCE与△DCF中{∠CEB=∠CFD∠CDF=∠BCF=CE所以△BCE全等△DCF（AAS）（2）

(3)CE²+EG²=BG²;且BG=√2CE=√2GE.证明:∠ABC=45°,CD垂直AB于D,则:CD=AD.H为BC中点,则DH垂直BC(等腰三角形"三线合一")

如图∵平行四边形ABCD,∴AD＝BC又AE＝CF,∠DAE＝∠BCF∴ADE△≌△BCF,∴∠AED＝∠BFC又AB//CD,∴∠ABF＝∠BFC∴∠AED＝∠ABF,∴DE//BF同理可证AF//

1,EC⊥AB于C?图呢?再问：不好意思，是EC⊥CB于C，图正在发再答：1)AB=CD,CE=BC,直角三角形ABC和DCE是全等的；角EDC=角A，所以角DFC是直角所以AC⊥DE于F.2)小三角

角FAD+AFB=90,CFE+DCB=90CFE和AFB对角所以相等,FAD=DCB,还有个垂直,和已知的边相等,所以全等

∠D公共角⊿AED∽⊿CBD,∠A=∠C在⊿ABF与⊿CBD中∠A=∠C∠ABF=∠CBDAB=CB∴⊿ABF≌⊿CBD

证明：∵EF//AB∴∠EFD=∠BAD延长FD至P,使得FD=PD,连接PC∵EF=AC,EF=PC∴∠DAC=∠APC=EFD∴∠BAD=∠DAC望采纳

（1）∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).（2）连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF

证明：过点K作MK∥BC，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，又∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°，∴∠DKA=∠CEA，又∵∠DKA=∠CKE，∴

连接CE并延长∵ AB=AC  AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD∴△BAE≌△CAE∴BE=CE   ∠ABE=∠ACE又AB∥CP∴∠BAC

∵∠3=∠AGB,∠1=∠2∴ce平行bf又∵∠B=∠C,∠C=∠3（同位角）∴∠B=∠3∴AB∥CD∴∠A=∠D

在△AED和△AFD中,　　∠AED=∠AFD=90°　　∠EAD=∠FAD　　AD=AD　　∴△AED≌△AFD（AAS）,　　∴AE=AF,　　设BE=x,则CF=x,　　∵AB=a,AC=b,A

AB=CD,AC=BD,得三角形ABC全等三角形BCD,得到角ABC等于角DCB,又因AB等于AC,角AEB等于角DFC,所以三角形ABE全等于三角形DCF,得到BE等于FC,所以BE+EF=FC+E

BD平分角B,AE垂直BD△AEB≌△GEB所以：AE=EG,E为AG中点EF||BC所以：EF为△ABG中位线F为AB中点AF=BF

过A点作AG//BC,交CD于G,交EF于H.∵AG//BC,AB//GC,EF//AB∴GC=AB,HF=ABDG=DC-CG=b-a∵EF//DC,AE:ED=m:n∴EH:DG=m:(m+n)E

证明：连接AD因为边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,∠B=22.5°所以AD=BD所以∠BAD=∠B=22.5°因为∠ADC是△ABD的外角所以∠ADC=∠BAD+∠B=45°因为AE⊥B

证明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（对顶角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B＝∠CBD＝CD(已知)∠BDE＝∠CDF，∴△BED≌△C

cf⊥ad易证△CBE≌△ABD∴∠A=∠C∵∠AEF=∠BEC(对顶角)∴∠AFE=∠ABC=90°

连接DG①因为在三角形CFG中记角CFG=角1,角FGC=角2则角1=角AFE=90度减去角EAF角2=90度减去角GAC因为角GAC=角GAF由角平分线得出来的所以两角相等,对应边相等②连接GD后可

小朋友,在全等三角形中,掌握好这类基本图形就可以轻松解答了.∵CB⊥AD,AE⊥CD∴∠ABF=∠CBD=∠CEA=90°∵∠AFB=∠CFE∴∠A+∠ABF=∠C+∠CEA∠A=∠C在△ABF和△C