如图,PA是平面a的斜线,在平面a内有∠BAC=90°-搜答案-智慧作业帮

1:连接AC交BD于点F,再连接EF,所以PA平行于EF.所以平行于面BDE!2:连接PF.所以它垂直底面,跟据三垂线定理因为AC垂直BD,所以BD垂直于PA,又因为BD垂直AC,所以它垂直面PAC,

你的理解有误,这个题目条件的意思是平面的一条斜线方向向量是向量a=（1,0,1）平面的一条斜线在这个平面上的射影的方向向量b=（0,1,1）斜线与平面的夹角即斜线与射影的夹角,设为x,则cosx=a*

（1）连接BD交AC于O点，连接EO，因为O为BD中点，E为PD中点，所以EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（2）因为PA⊥平面ABCD，CD⊂平面

(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*

无数个

取CD中点H,连结MH、NH,PA⊥平面ABCD,PA⊥AB,AM=BM,PN=CN,△AMP≌△BCM,MC=PM,△PCM为等腰△,MN⊥PC,PA⊥CD,CD⊥AD,CD⊥平⊥CD面PAD,

设AO长为x,由题意得：arctg（x/12）+pi/4=arctg（x/2）解得：x=4,6

本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题，因为三角形面积为定值，以AB为底，则底边长一定，从而可得P到直线AB的距离为定值，分析可得，点P在以AB为轴线的圆柱面与平面α的交线上，且α与圆柱的轴线斜交

证明：取PD的中点E,PC中点F,连接AE,EF,FM∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AD,PA⊥CD∵ABCD是矩形∴CD⊥AD∴CD⊥面PAD∴CD⊥AE∵PA=AD∴△PAD是等腰直角三角形∵E是P

不一定垂直.当空间内一条直线不在这一平面内时.不一定垂直.

作PO⊥面ABC于O,连AO,则∠PAO为PA与平面ABC所成的角∵∠PAB=∠PAC易知AO是∠BAC的平分线作OD⊥AB于D,连结PD由三垂线定理得PD⊥AB设AD=a∵∠PAD=60°∴PA=2

做PD⊥平面,垂足为D,连接AD和BD则∠PAD=30°,PD=3,AB=10所以PA=6由∠APB=90°则PB=8所以sin∠PBD=3/8所以∠PBD=arcsin3/8

角AOB>角APB.因为角AOB是角APB在平面上的投影.再问：为什么是投影就大了呢？再答：按余弦定理，cosAOB=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2OAOB)=(PA^2+PB^2-AB^2-

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

设AB＝a（向量）,AD＝b, AP＝c PC＝a+b-c PE＝a/2-c PD＝b-

△ABP的面积为定值,则P到AB的距离是定值,即P在以AB为轴的圆柱面上,又C在平面上,则C在平面与圆柱面的交线上,故C的轨迹是椭圆.（不知道这样说,能理解否）

三垂线定理：在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.三垂线定理逆定理：在平面内的一条直线,如果它和这个平的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.三

∵斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），∴cosθ=a•b|a| |b|=12，可得θ=60°．因此a与b的夹角为60°．故选B

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你好PA=2√3/3PBsina=PB/PA=3/（2√3）=（√3）/2a=60º