如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,过点P作PM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:34:49
证明:∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE
这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证 点F与点B重合所以 DP = BP所以 DP + 
证明:连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP(SA
连接DF,BEDF=BE因为∠DCF+∠BCF=90°∠BCE+∠BCF=90°所以∠DCF=∠BCE因为DC=BC∠DCF=∠BCEFC=EC所以△DFC全等于△BEC(SAS)所以DF=BE
使P点是BE与AC的交点则可,这时PE+PD[(最小值)]=BE=AB=√(12)=2√(3),证明:连接BD,则AC是BD的垂直平分线,∴PD=PB,∴PD+PE=PB+PE=BE,在AC上任取异于
这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证 点F与点B重合所以 DP = BP所以 DP + 
∵ABCD是正方形∴AC⊥BD AB=AD=A=BC=CD=√10∵△ABE是等边三角形∴AB=BE=AE=√10要使PD+PE的和最小以AC为对称轴,做D的对称点,由于BD⊥AC所以D的对
不清楚追问,清楚了希采纳再问:看不懂求过程再答:∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时,都有BP=DP∵当点B,P,E不在同一直线时,BP+PE>BE,当B,P,E在同一直线时,BP+
连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1
(1)连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠
设正方形的边长为x,则x²+x²=(2√2)²2x²=8x²=4x=2所以正方形的边长为2
①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE=EP=AF.又OA=OB.∠OAF=∠OBE=45º∴⊿OAF≌⊿OBE(SAS),∴OF=OE.∠FOA=∠EOP②∠FOE=∠FOA+∠AOE
在直角△BDC中,BC=DC,BD=2,由勾股定理得:BC=√2,过点P作BC的垂线,垂足为E,得等腰直角△BPE,那么PE=(√2/2)x,所以S△PBC=1/2BC*PE=1/2*√2*√2/2*
连接BE,∵四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,∴点B、D关于直线AC对称,CE=12CD=1,∴BE即是PD+PE的最小值,∴BE=BC2+CE2=22+12=5.故答案为:5.
作出E关于AC的对称点M,连接DM与AC的交点为所求算出最小值为2
(1)连接PC,因为两边和一个夹角均相等,所以三角形APD与CPD全等.AP=PC=10而PE垂直DC,PF垂直BC,PF=EC=8(勾股定理).(2)不管P在哪里,都满足AP^2=PE^2+PF^2
作点E关于直线AC的对称点E′,连接DE′,则DE′的长即为PD+PE的最小值,∵E、E′关于直线AC对称,∴AC是线段EE′的垂直平分线,∵四边形ABCD是正方形,∴AC是∠BAD的平分线,∴点E′
BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=
连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P