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如图,正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:05:45
如图,正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,在对角线AC上有一点P,则PD+PE的最小值是______.
连接BE,
∵四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,
∴点B、D关于直线AC对称,CE=
1
2CD=1,
∴BE即是PD+PE的最小值,
∴BE=
BC2+CE2=
22+12=
5.
故答案为:
5.