作业帮如图,∠ACB=∠BCD=90°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:27:22
因为∠ACB=90°,所以∠A+∠B=90,又因为∠A=∠BCD所以∠B+∠BCD=90,所以∠BDC=90,所以CD⊥AB,所以EF平行于DC（垂直同一条直线的两直线平行）
因为△abc所以∠a+∠acb+∠abc=180°因为AB∥CD所以∠abc=∠bcd因为∠acb=∠bcd所以∠acb=∠abc因为∠a=100°所以∠acb=∠bcd=∠abc=40°所以∠acd
∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC
（1）作B′E⊥CD于E．∵平面B′CD⊥平面ACD，∴B′E⊥平面ACD．∴B′E的长为点B′到平面ACD的距离．B′E=B′C•sinα=sinα．（2）∵B′E⊥平面ACD，∴CE为B′C在平面
由题得∠ACD=∠DCE=∠ECB=30°∴∠A=60°=∠ACE∴AE=EB∴∠B=30°=∠ECB∴CE=EB即AE=BE
四边形AECD的面积=S△ACD+S△ACE又△BCD全等于△ACE,则S△BCD=S△ACE可得四边形AECD的面积=S△ACD+S△BCD=S△ABC=AC*BC/2=8cm^2
∠A+∠B=90°∠BCD+∠B=90°∠A=∠BCD
/>∠BCD与∠A相等∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵CD⊥AB∴∠BCD+∠B=90°∴∠B=∠BCD（同角的余角相等）
设∠ACE=∠AEC=α,∠BCD=∠BDC=β,∠BCE=100°-α,∠B=180°-2β,∠AEC=∠B+∠BCE,α=180°-2β+100°-αα+β=140°,∠DCE=180°-(∠BD
∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA=35=BCAB，∴设BC=3x，AB=5x，由勾股定理得：AC=4x，∴cosA=ACAB=4x5x=45，∵∠ACB=∠ADC=90°，∴∠A+∠B=
∠DBC=180-75-45=60由正弦定理BC/sinBDC=CD/sinBDCBC/(√2/2)=33/(√3/2)BC=11√6∠ACB=15所以AB=BCtanACB=11√6*tan15ta
因为△ABC≌△DEC,∠ACB=80°,所以,∠DCE=∠ACB=80°因为∠ACE=140°,所以∠BCE=∠ACE-∠ACB=140°-80°=60°∠BCD=∠DCE-∠BCE=80°-60°
设∠ACD=∠1,∠BCE=∠2,2×（∠1+40°）+∠A=180°2×（∠2+40°）+∠B=180°联立,得：∠A+∠B=200°-2×（∠1+∠2）……①∠A+∠B+∠1+∠2+40°=180
BC=√(AB^2-AC^2)=√（10*10-8*8）=6∠BCD=∠A(∵△BCD∽△ABC)sin∠BCD=sin∠A=BC/AB=6/10=3/5cos∠BCD=cos∠A=AC/AB=8/1
∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∠ACD:∠BCD=1:2,∴∠ACD=1/3∠ACB=30°∠BCD=2/3∠ACB=60°∵CD⊥AB∴∠A+∠ACD=90°∴∠A=60°∴∠B=90°-∠