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如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:48:59
如图,△ABC中,∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠CDB,∠DCE=40°,求∠ACB.
设∠ACD=∠1,∠BCE=∠2,
2×(∠1+40°)+∠A=180°
2×(∠2+40°)+∠B=180°
联立,得:∠A+∠B=200°-2×(∠1+∠2)……①
∠A+∠B+∠1+∠2+40°=180°,将①代入,得,∠1+∠2=60°
∠ACB=∠1+∠2+40°=100°