如图,∠ACB=∠CEF=90°,AB=DE,BC=EF,

△CEF为等腰三角形.证明:∠ACD+∠ECF=90度;∠B+ECF=90度.则:∠ACD=∠B;又∠CAF=∠BAE.故:∠CAF+∠ACD=∠BAE+∠B,即∠CFE=∠CEF.(三角形外有的性质

∵∠CFE是△AFC的外角∴∠CFE=∠CAE+∠ACD(外角等于令两个内角之和)∵∠CEF是△AEB的外角∴∠CEF=∠EAB+∠ABC(外角等于令两个内角之和)∵在△ABC中,∠ACB=90°,∴

等腰三角形因为Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AF交CD于E,交BC于F得∠CAF=∠EAD平分角因为CD⊥AB于D得∠CDA=90°因为CD⊥AB于D,∠CAB的平分线AF交CD于

相等,在三角形AFD和ACE中,有∠DAF=∠EAC,又CD垂直于AB,所以∠ADF=90°,又因为∠ACB=90°,所以∠AFD和∠AEC相等,在CD和AE2条直线所形成的对顶角相等∠AFD=∠CF

∵∠CFE是△AFC的外角∴∠CFE=∠CAE+∠ACD(外角等于令两个内角之和)∵∠CEF是△AEB的外角∴∠CEF=∠EAB+∠ABC(外角等于令两个内角之和)∵在△ABC中,∠ACB=90°,∴

再问：∠BCA为什么是90°再答：题上给出的角ACB=90度

（1）DE为中位线→DE‖BF→∠AED=90°→DE为三角形ACD的高线——aE为中点→DE为三角形ACD的中线——b综合a,b→三角形ACD为等腰三角形,AD=CD→∠A=∠ACD∠CEF=∠A→

可以.因为AE平分∠CAB所以∠CAE=∠BAE又因为∠ACB∠ADC都是直角,所以在△ACE和△ADF中,∠AEC=∠AFD又因为∠AFD=∠CFE所以∠CFE=∠AEC所以证明△CEF是等腰三角形

证明：∠CFE=180度-∠CAF-∠ACF;∠CEF=180度-∠BAE-∠B;因为AE是角平分线,所以∠CAF=∠BAE；又因为∠BCD+∠ACF=90度,∠BCD+∠B=90度；所以∠ACF=∠

(1)因为△CAD≌△CED,所以∠1=∠2.因为△CEF≌△CAD,所以∠2=∠3.而∠ACB=90°,所以∠1=∠2=∠3=90°÷3=30°.因为△CEF≌△BEF,所以∠B=∠3=30°.(2

1∠B=30度2角ACB=90度∠B=30度则∠A=60度∠1=30度∠2=30度因为,△CEF≌△BEF,△CEF≌△CAD.所以∠CEF=∠CAD=∠1+∠2所以∠CEF=∠ACE所以EF∥AC（

作AB中点H,连接MH,NH∵AC=BC,EC=FC∴AC-EC=BC=FC即：AE=BF∵H为AB中点,N为BE中点∴HN平行且等于AE∴∠BHN=∠BAC=45°∵H为AB中点,M为AF中点∴MH

∵∠CAB+∠B=90°∵∠CAB+∠ACD=90∴∠ACD=∠B∵AE是∠BAC角平分线∴∠CAF=∠DAE∵∠CFE=∠CAF+∠ACD∵∠CEF=∠B+∠DAE∴∠CFE=∠CEF有什么不明白可

∵AF平分∠CAB(已知)∴∠1=∠2(【AF为角平分线】∵∠CEF=∠CFE(已知)∠3=∠CEF(对顶角相等)∴∠CFE=∠3【等量代换】∵∠CFE=∠2+∠B∠3=∠4+∠1【外角等于内角和】∴

∵∠ACB=∠ACE=90°CD⊥AB∴∠ADC=∠ADF=90°∴∠ACE=∠ADF=90°∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE=∠DAF∴△ACE∽△ADF∴∠CEA=∠AFD即∠CEF=∠AF

∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB∠CAF=∠EAB∴∠CFA=∠CEFCF=CE再问：∠CFA=90-∠CAF∠CEF=90-∠EAB为什么这样？？？？再答：△CFA是直角三角形，所以

∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE

因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠EAB又,CD⊥AB,∠ACB90°,所以∠ACB=∠CDA∠ACB-∠CAE=∠CDA-∠EAB即∠CEF=∠DFA又∠DFA=∠CFE(对顶角相等）所以∠CE

△CEF是等腰三角形，理由如下：在Rt△AEC中，∠CEA=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），同理在Rt△AFD中，∠AFD=90°-∠2，又∵AE平分∠CAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义

证明：∵CD⊥AB∴∠ABC+∠BCD＝90∵∠ACB＝90∴∠ABC+∠A＝90∴∠BCD＝∠A∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠BFC是△ABF的外角∴∠BFC＝∠ABF+∠A∵∠CEF是