如图,△ABC的顶点D在△ABC的BC边上,AC与DE交于点F

（1）证明：∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B．∵四边形DEFG是正方形，∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°．∴△ADE≌△BGF．∴AE=BF．（2）∵∠DEA=90°，∠A=4

提示：将⊿CAE绕C逆时针旋转90º得到⊿CBG,则有BG＝AE,∠FBG＝45º＋45º＝90º,因此FG²＝BG²＋FB²；易

设DE=5x,EF=9x因DG//BC故DG/BC=AD/AB①因AH⊥BC,DE⊥BC故DE//AH故DE/AH=BD/AB②①+②得：DG/BC+DE/AH=AD/AB+BD/AB=1即9x/48

因原题无图,只能根据文字叙述“猜测”图形,见附图.解(1)、∵∠MBN+∠NDM=180°∴M、B、N、D四点共圆故∠DNC=∠DMB（圆内接四边形的外角等于它的内对角）作DM'⊥AB于M&#

（1）①如图1，连接DB，在Rt△ABC中，AB=BC，AD=DC，∴DB=DC=AD，∠BDC=90°，∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDB=∠ND

求什么WWW?再问：��ͼ����֪Rt��ABC�У�AB=BC��AC=2����һ�麬30��ǵ���ǰ�DEF��ֱ�Ƕ���D����AC���е�D�����Ҷ̱�DE��AC��30��

设DE的长度为X,则DE=EF=FG=GD=X,有题可知：△ADG相似于△FEB,所以AD/FE=GD/BE,即AD*BE=FE*GD,带入数据,4*2=X*X,所以X=2倍的根号2根号不会打,不好意

证明：在△ABC和△DCB中，AB＝DCAC＝DBBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D．

⑴∵ED⊥AB,∴∠A=∠EDF=30°,∴∠CED=120°,∠FDC=180°-90°-30°=60°,∵AC=BC,∴∠B=30°,∠C=120°,∴∠CFD=90°,∴ΔDFB∽ΔADE.⑵有

(1)易得∠B=∠A=45°,∠BFG=∠AED=90°又∵FEDG是正方形∴FG=ED因此△BFG≌△AED(AAS)∴AE=BF(2)易得∠B=∠BGF=45°(GD∥EF可推得)∴BF=FG=F

(1)易证,∠ADF与∠BDE同为∠ADE的余角,且∠B＝∠DAC所以,∠ADF＝∠BDE所以,三角形ADF与三角形BDE相似,所以,AF/BE＝AD/BD＝AC/AB＝3/4(2)过点F作FG⊥AD

过D分别作DE⊥AB,DF⊥AC垂足为E、F,易证Rt△DEM≌Rt△DFN,可得DM=DN.也因为Rt△DEM≌Rt△DFN,所以在旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分四边形DMBN的面

解题思路：利用等腰三角形的性质来解答。解题过程：你的题目不全。在讨论中发过来，在解答。最终答案：略

DE=DF证明：过D点做DG,DH,分别交AC,BC于的G,H.∵在Rt△ABC中AC=BC∴Rt△ABC为等腰直角三角形∴∠C=90°∴∠GDH=90°∵CD⊥AB∴CD是∠C的角平分线(三线合一）

∵MC=6,NC=2√3,MN是三角形的中线∴AC=12,BC=又∵∠C=90°可知=4√3*12/2=24√3四边形MABN的面积=3/4△ABC的面积=18√3

我认为是24三角形ADG相似于三角形ABCAM/DG=AP/BC=40/60=2/3设边长为x,则AM=2/3xMP=xAM+MP=AP=40即2/3x+x=40解得x=24再问：是的，但我要详解。谢

（1）如图，∵AC=40，BC=30，AB=50，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．作CH⊥AB于H，交DG于T，∴AB．CH=AC．BC，∴50CH=30×40，∴CH=24．∵四边

过点作AM⊥BC于点M，∵AB=AC=10，BC=16，∴BM=12BC=8，在Rt△ABM中，AM=AB2−BM2=6，∵四边形DEFG是矩形，∴DG∥EF，DE⊥BC，∴AN⊥DG，四边形EDMN

AB=AC=5,则CF=BE=x,作BC边上高AM,则BM=6/2=3,AM=4.DE/AM=BE/BMDE/4=x/3,DE=4x/3,EF=BC-2x=6-2x,(1)矩形DEFG的面积y=(6-

证明：连接DE∵四边形BCED内接于圆O∴∠ADE＝∠C,∠AED＝∠B（内接于圆的四边形的外角与内对角相等）∴△ADE∽△ACB∴AD/AE＝AC/AB∴AD×AB=AE×AC