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如图△ABC的两个顶点B,C在圆上,顶点A在园外,AB,AC分别交圆于E,D两点连接EC,BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 20:07:19
如图△ABC的两个顶点B,C在圆上,顶点A在园外,AB,AC分别交圆于E,D两点连接EC,BD
(1)求证△ABD∽△ACE (2)若△BEC与△BDC的面积相等,试判定△ABC的形状
这是初三的题,急用!最好能做出4种方法以上.小弟在此谢谢大哥们了!
图:
证明:连接DE
∵四边形BCED内接于圆O
∴∠ADE=∠C,∠AED=∠B (内接于圆的四边形的外角与内对角相等)
∴△ADE∽△ACB
∴AD/AE=AC/AB
∴AD×AB=AE×AC