如图,三棱锥p-abc中,pa=pb=pc=根号3,ca=cb=根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:07:28
解题思路:利用已知的垂直关系,以及线面垂直、线线垂直的有关定理,转化为“找角”、“求角”,直角三角形的证明和计算.解题过程:19、(原创)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°,
第一个问题:取AC的中点为D.∵AB=BC=2√2、AC=4,∴AB^2+BC^2=AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有:AB⊥BC.由AB⊥BC、AD=CD,得:BD=AC/2=2.∵PA=PC=AC
(Ⅰ)证明:∵PA⊥底面ABC,BC⊂底面ABC,∴PA⊥BC,又AC⊥BC,PA∩AC=A,∴BC⊥面PAC,又AH⊂面PAC,∴AH⊥BC,∵H为PC的中点,且PA=AC,∴AH⊥PC,又PC∩B
条件中,应为PA=AB(1)由于PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,又由条件,AC⊥BC,所以BC⊥平面PAC(2)DE//BC,BC⊥平面PAC,所以DE⊥平面PAC所以∠DAE就是AD与平面PAC所
以A为原点AB,AC,AP所在的直线为X轴Y轴Z轴建立空间直角坐标系则A[0,0,0]D[1/2,0,0]E[1/2,1/2,0]F[0,1/2,1]P[0,0,2]设平面DEF的法向量N=[X,Y,
证明:(Ⅰ)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥PB.又EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB.(Ⅱ)∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC,又由AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥
由二面角的平面角定义又PA|ABC得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.
由二面角的平面角定义又PA|ABC得PA|AB,PA|AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB|PAC,故BAC直角.再问:平面PAC⊥平面PAB怎么来的?再答:设A平面PBC内射影为M,即A
有点难再问:学霸救我😘
题目存在笔误!“PC=BC”应该是“PB=BC”“求证 平面PB垂直于平面PAC”应该是“求证 平面PAB垂直于平面PAC”此外,证明过程与所给条件“PB和平面ABC所成的角为30
MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且
解题思路:本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程:
取BC的中点D,连接PD,AD,∵PB=PC,∴PD⊥BC∵PA⊥平面ABC,由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角∵PB=PC=BC=6,∴PD=32×
如图,取AB、AC的中点M、N,连接PM,PN,MN,则PA=AM=AN=a,由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,得:PM=PN=MN=a,∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体,它的体积为,VP
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)
空间直角坐标系法.以P为原点,分别以PA、PC、PB为X、Y、Z轴建立坐标系.最后解得:3/2.
证:1、∵在△ABP中点E、F分别是AP、AB的中点∴EF//PB同理可得:GH//PB∴EF//PB∵PB在面PBC上∴EF//面PBC2、由1得EF//PB//GH∵在△APC中点E、H分别是AP
(1)证明:取AC中点O,因为AP=BP,所以OP⊥OC 由已知,可得△ABC为直角三角形,∴OA=OB=OC,△POA≌△POB≌△POC,∴OP⊥OB∵OB∩OC=O∴OP⊥
取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上
题目不成立啊,真的,你再好好看看