如图,三角形ABC,三角形DEF都是等边三角形,BD交AC与点F,AE

1.

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB（在此表示向量,下同）AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE

(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下由三角形ABC~三角形DEF,故角ABC=角DEF又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,故角AMB=角DNE=90度三角形ABM与三角形D

垂直平分线上的点到线段两端点距离相等DE是AC垂直平分线AD=CD,AE=CE三角形ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+ACAD=CDAE=CE=1/2ACAB+BD+DC+AC=AB+

B、C、E、F在同一直线上的前提下,结论成立.∵ΔABC≌ΔDEF,∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE.

EF长为3再问：过程再答： 

设AE=x公分,则S△DCE/S△ACD=DE/AD=6/(6+x),S△ADC/S△ABC=DC/BC=3/4,上述两式相乘得S△DCE/S△ABC=9/[2(6+x)]=3/7,∴6（6+x)=6

（1）将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

ac/ad.

因为de是垂直平分线,所以ad等于dc,ae等于ce等于5,因为abd等于13.所以ab加bd加dc也等于13,再加上ae加ce也就是三角形的周长,为23.解决这道题的关键是了解垂直平分线的性质,首先

等等再答：什么问题呀，三角形内角和本来就是180再问：对啊，我也觉得好奇怪再答：∵DE∥AC（已知）∴∠EDB=∠C（两直线平行，同位角相等）∴∠BED=∠A（两直线平行，同位角相等）∵DF∥AB（已

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角E=30度,角ACB等于角CDE加角E,所以角CDE=30度,等腰再答：懂了没再问：嗯。。。大概吧，正在写再问：有点简略哈再答：我只写原理，你组织下。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。再

是证DN=EN吧因为DE//BC所以DN/BM=AN/AMNE/MC=AN/AM所以DN=BM*AN/AMNE=MC*AN/AM又因为中线AM,所以BM=MC所以DN=EN

两边对应成比例,夹角相等,已经相似了.再问：按其他证明方法证明再答：还有一种方法就是把△DEF搬到△ABC上进行证明了，∵∠A=∠D，把△DEF搬到△ABC上，使A与∠D重合，且DE放在AB上，自然D

设S△ABC=9a,则S△DEC=2a,S△ADE=xa∵DE//BC∴△AED∽△ABCAE/AC=AD/ABAE/CE=AD/BDS△ADE/S△DEC=S△ADC/S△BDCax/2a=(ax+

1.因为DE//BCFG//CAHI//AB,所以△ODG相似△OFI相似△OHE相似△ABC,所以S1：S2：S3：S=OD^2:IF^2:OE^2:BC^2=BI^2:IF^2:CF^2:BC^2

因为两个平行,所以AEDF是平行四边形,角EDF等于角A.因为平行,角FDC等于角B.角A加角B加角C等于角A加角B加角EDB.角EDB等于180度减角EDF减角FDC.所以三角之和等于角A加角B加1