如图,以△的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点E是弧BD的中线 两种方法

（1）证明：连接OD．∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC．∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥OD．∴DE⊥AC．（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF=12OB

（1）证明：连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，又∵BD=DE，∴∠BAD=∠EAD，而AD=AD，∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形；（2）∵AD⊥BC，即△ADC为直角三

证明：（1）连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又BD=CD，∴AB=AC．（2）连接OD．∵OA=OB，BD=CD，∴OD∥AC．又DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．

（1）证明：连结CM、OM，如图①，∵AC为⊙O的直径，∴∠AMC=90°，∵点N是边BC的中点，∴NM=NC，∴∠1=∠2，∵OM=OC，∴∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即∠OMN=∠OCN

（1）证明：连接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠OAD=∠CAD（已知），∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴EF⊥OD，即∠ODE=90°，∵OD为半径，∴EF是⊙O的

如图,设∠AOB=α,则0

（1）证明：如图，连接OD，BD（1分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠90°，∴BD⊥AC；（2分）∵AB=BC，∴AD=DC；（3分）∵OA=OB，∴OD∥BC，（5分）∵DE⊥BC，∴DE⊥O

再问：第二问呢？再问：我也不会再答：再问：太感谢你了！你救了我啊！再答：没事，我也在学切线再问：呵呵再问：我也才学，就是搞不懂再答：多做一点题就好了再问：诶呀。。。。要做题，我本来就脑子笨笨的，额滴个

连接AEAB为直径》》AEB=90AB=AC》》BAE=CAEBD为切线》》CBD=BAECBD=1/2*cab望采纳!谢谢!

（1）证明：连接AD．∵AB为⊙O的直径，∴AD⊥BC，又AB=AC，∴BD=CD；（2）DE为⊙O的切线．理由如下：连接OD．∵OA=OB，BD=CD，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC．在直角

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

（1）证明：如图，连接OD．∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．∵AB=AC，∴∠ACB=∠B∴∠ODC=∠B∴OD∥AB∴∠ODF=∠AEF∵EF⊥AB∴∠ODF=∠AEF=90°∴OD⊥EF∵OD

（1）连接AE∵AB是⊙O直径∴∠AEB=90°（即AE⊥BC）∵AB=AC∴BE=CE（2）∵∠BAC=54°   AB=AC∴∠ABC=63°∵BF是⊙O切线∴∠AB

连接OE,OD,AD, ∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,又AB=AC,∴AD为∠BAC的平分线,即∠BAD=∠CAD又圆心角∠BOD与圆周角∠BAD都对BD弧又圆心角∠EOD与圆周角

你只有第一问的图是对的,第二第三问的图都是B和C字母反了,所以我就从第二问开始把直角顶点定为C(1)∵∠ABC=90°,AB是直径,∴BE是切线∵DE是切线,∴BE=DE连接OD,则OD⊥DE,∴∠C

点D在⊙O上．理由如下：连接OD，∵BD=DC，BO=OA，∴OD是△BAC的中位线，∴OD=12AC，∵AB=AC=4，∴OD=12AB=2，∴点D在⊙O上．

解题思路：（1）连AD，由AB为直径，根据圆周角定理得推论得到∠ADB=90°，从而有∠C+∠EAD=90°，∠EDA+∠CDE=90°，而∠CAB=90°，根据切线的判定定理得到AC是⊙O的切线，而

连接AD则角ADB=90度则D为BC中点,则OD为三角形ABC中位线则OD//AC,又因为DE垂直于AC,所以DE垂直于OD,则是切线第二问和第一问差不多,仔细想一下就出来了.第三问只须证出AODE为

证明：如图，设AC交⊙O于点N．连接BN，∵BC为⊙O的直径，∴∠BNC=90°，∴∠BNA=90°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°=∠BNA，∠BNA=∠FAE，∴△ABN∽△AFE，∴ABAF=

证明：连接OP，∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°，∵AB=AC，∴BP=CP，∵OB=OA，∴OP∥AC，∵PE⊥AC，∴OP⊥PE，∵PO是半径，∴PE是⊙O的切线．