如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,AD是BC边上的点

一、过F点作FG⊥AC;AC=6,BC=8;∠C=90°;可得AB=10;可得：AG/AC=(AB-BF)/AB;即AG=0.6(10-BF);FG/BC=(AB-BF)/AB;即FG=0.8(10-

⑴取AB的中点G,连结ED、EA、EF.由△AGE≌△DAF得出DF‖AE；由△CEF≌△FDA得出EF‖AD.所以AEFD是平行四边形,AF与DE互相平分⑵DF=AE=1/2BC=2

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm由则勾股定理得AB=50cm（1）当D运动到线段AB的中点时,由直角三角形斜边中线等斜边一半得CD=AB/2=50/2=25（2）在（1）

1）∵∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∵∠ABC是△ACB与△BEF的公共角,又∠BEF、∠BAC均为直角,∴△EFB∽△ACB同理△ADF∽△EFB,△EDC∽△ACB,∴△ABD∽△ACB∽△E

（1）证明：连接EF，AE．∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=12AB．又∵AD=12AB，∴EF=AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∴AF与DE互相平分．（2）

证明：连结DM∵AD＝BD,M为AB中点∴DM⊥AB∴∠DME＋∠AME＝90°∵ME⊥AC∴∠A＋∠AME＝90°∴∠DME＝∠A又∵∠DEM＝∠C＝90°∴△MDE∽△ABC∴DE:BC＝ME:A

证明：(1)因为∠BAC=90º,AB=AC,BD平分∠ABC,所以∠EBC=∠EBF=π／8又因为BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º

过B点作AC的平行线L1过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J过点E作AC的平行线L3,交L2于点H连接AG交L3于点I则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE那么角AIE=180°-角

证明：∵AD⊥BC∴⊿ADC是直角三角形∵E为AC的中点,即为斜边中线∴DE=CE∴∠C=∠CDE在DB上截取DG=CD,连接AG∵⊿ADC和⊿ADG是直角三角形,且AD=AD,DC=DG∴⊿ADC≌

证明：∵∠BAC＝90∴∠ABD+∠ADB＝90,∠CAF＝∠BAC＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90∴∠ABD＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABD

（1）证明：在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,,

这不难（1）∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根∴a+b=m-1①a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）解得m1=6m2=-2（∵

（1）当PQ//BC时,知三角形APQ相似三角形ABC,所以有2t：（5-t）=4：5,解得,t=10/7（2）过P作PD垂直AC于D,则三角形APD相似三角形ABC,所以AP：AB=PD：BC所以（

证明：∵∠BAC＝90°∴∠ABD+∠ADB＝90°∵∠CDE与∠ADB是对顶角∴∠CDE＝∠ADB∴∠ABD+∠CDE＝90°∵CF⊥BD∴∠ACF+∠CDE＝90°∴∠ABD＝∠ACF∵在△ABD

(1)依题意得,BD=2x,AD=AB-BD=8-2x∵DE//BC∴AD/AB=AE/AC∴(8-2x）/8=y/6∴y=6-(3x/2)又y》0,∴x《4则y关于x的函数关系式为y=6-(3x/2

半径r,AO:AB=OE:BC(4+r):(4+2r)=r:6r=-3舍去或r=4元0面积=16π

题中：求证错误,应为AB：BC=DE：BF,延长线于E,应为F,证明：由△BDC是直角三角形,E是BC的中点,∴DE=BE=CE,∴∠DEB=∠DBE,又∠F+∠DEB=90°,及∠FBD+∠DBE=

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

求的应该是BN+MN的最小值吧 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,此时OB'=MN+NB'=MN+BN的