如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:54:14
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线相交于F点.
求证(1)△BCF是等腰三角形
(2)BD=2CE
紧急
求证(1)△BCF是等腰三角形
(2)BD=2CE
紧急
证明:(1) 因为∠BAC=90º ,AB=AC,BD平分∠ABC,所以∠EBC=∠EBF=π/8
又因为 BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º;
因此 ∠EFB=∠BCE; BF=BC 即△BCF是等腰三角形
(2)因为 BC·cos(π/4)=AB; BC·sin(π/8)=EC
所以 AB=[(√2/2)EC]÷sin(π/8)
又因为 AB/BD=cos(π/8),
所以 BD= AB/cos(π/8)=[(√2/2)EC]÷sin(π/8)÷cos(π/8)
=[(√2/2)EC]÷[½sin(π/4)]=2EC
又因为 BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º;
因此 ∠EFB=∠BCE; BF=BC 即△BCF是等腰三角形
(2)因为 BC·cos(π/4)=AB; BC·sin(π/8)=EC
所以 AB=[(√2/2)EC]÷sin(π/8)
又因为 AB/BD=cos(π/8),
所以 BD= AB/cos(π/8)=[(√2/2)EC]÷sin(π/8)÷cos(π/8)
=[(√2/2)EC]÷[½sin(π/4)]=2EC
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,BA,CE的延长线
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,BD平分∠ABC,与AC交于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,交BA的延延
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD,CE交BD的延长线于E,求证:BD=2
已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2,求证:BD=2CE
八年级几何题如图Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于
已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求