如图,在△abc中,am是边bc上的中线,求证am
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:07:24
△ADF为等腰直角三角形证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠EAC=∠B+∠C=2∠C∵AM是∠EAC的平分线∴∠CAM=1/2∠EAC=∠C∴AM∥BC∴∠F=∠FDC∵AD⊥BC∴∠FAD=180-
分别过BC做垂直AM的线交AM分别为D,E因为BD垂直AM角BDM=90因为CE垂直AM角CEM=90又因为角DMB=EMC(对顶角)且BM=DM所以根据角角边三角形BDM=CEM所以BD=CD
1题AB²+AC²=2AE²+BE²+EC²=2AE²+(BM+EM)²+(MC-EM)²(mc=bm)=2AE&sup
证明:在直角三角形ABD中,由勾股定理得,AB^2=BD^2+AD^2,(1)在直角三角形ACD中,由勾股定理得,AC^2=CD^2+AD^2,(2)(1)+(2),得,AB^2+AC^2=BD^2+
证明:∵AM是BC边上的中线∴BM=CM∵在△ABM中:AM+BM>AB;在△ACM中:AM+CM>AC∴2AM+BM+CM>AB+AC∴2AM+2BM>AB+AC∴AM>1/2(AB+AC)-BM这
延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM
自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问:能给我过程吗再答:按我上面说的,假设交点为D,则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC
(1)60(2)∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD=
如图,作ME⊥AC于E,则∠MEC=90°,又∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∴∠MEC=∠BAC,∴ME∥AB,∴∠BAM=∠EMA=45°(两直线平行,内错角相等),∵∠BAM=∠MAC=4
(1)如图所示:(2)△ADF的形状是等腰直角三角形,理由是:∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠CAD,∵AF平分∠EAC,∴∠EAF=∠FAC,∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=12∠EAC+1
延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知AM+MB>AB (1)MC-AM<AC (2)(1)-(2),得(AM+MB)-(MC-AM)>AB-AC即 2AM>AB-AC所以 A
延长AM至P,使AM=AP.再过M作DM平行于BP,交AB于D(利用中位线的性质,D是中点).在三角形ADM中,两边之差小于第三边.即AM大于二分之一(AB-AC).再问:方便上传延长后的图型吗?再答
证明:在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM
(1)证明:如图1,延长AC、BD交于点K.∵AD⊥BK,∴∠ADB=∠ADK=90°.∵AD平分∠CAB,∴∠1=∠2,∴90°-∠1=90°-∠2,∴∠AKD=∠ABD,即∠BKC=∠DBE.∵∠
证明:在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以
证明:∵AB=AC,AM是BC边上的中线,∴AM⊥BC.…(2分)∴AM垂直平分BC.∵点N在AM上,∴NB=NC.…(4分)
∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∵AM是中线,∴AM⊥BC,且AM平分∠BAC∵∠B=70°,所以∠BAC=40°,∠MAC=20°,∠ACB=70°又∵AC=CD,∴∠CAD=∠D,∠CAD+∠D
连AD,在BM上取点N使得MD=MN,记AC与BD交于O先证明∠ADB=∠ACB若学过四点共圆则利用A,B,C,D四点共园很容易得到,否则用下面方法利用∠ABD=∠ADC和∠AOB=∠DOC得到△AO
证明△ABD≌△AEC∵BD⊥AM,CE⊥AM∴∠ADB=∠AEC∵∠BAC=∠ADB=90°∴∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠ABD=90°∴∠ABD=∠EAC在△ABD和△AEC中①∠BAC=∠A