如图,在三棱锥O-ABC中,G是三角形ABC的重心,OA向量=a向量

已知如图所示：过O做平面PBC的垂线，交平面PBC于Q，连接PQ则∠OPQ=90°-60°=30°．∵cos∠OPB=cos∠OPQ×cos∠QPB，得到cos∠QPB=63∵∠QPC是∠QPB的余角

证明：（1）∵SA⊥底面ABC∴SA⊥AB∵AB⊥AC∴AB⊥平面SAC（2）如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E∵SA⊥底面ABC∴SA⊥BC∵AD⊥BC∴BC⊥平面SAD

解题思路：本题主要考查三角形垂心的性质以及线面垂直的判定定理的应用。解题过程：

如图,∵AB=AC,D为BC的中点      ∴AD⊥BC    又∵PO⊥平面ABC &

如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE因为OP⊥  BC  且  AD⊥  

双曲线x/a-y/b=1的斜率大于0的渐近线的方程为：y=(b/a)x(1)则过右焦点(c,0)与渐近线y=(b/a)x垂直的直线方程为：y=-(a/b)(x-

一、AB=AC,BD=CD所以AD垂直BC.又PO垂直面ABC,所以PO垂直BC.所以BC垂直面APD所以BC垂直AP二、在面PAB上过B作AP的垂线交AP于E,则角BEC就是二面角在直角三角形ABD

点击放大图片方法一向量方法二几何法

（I）由题意画出图如下：由AB=AC，D为BC的中点，得AD⊥BC，又PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，得到PO⊥BC，∵PO∩AD=O∴BC⊥平面PAD，故BC⊥PA．（II）如图，在平面PA

（1）见解析    （2）存在，3以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（

（Ⅰ）证明：由AB=AC，D是BC的中点，得AD⊥BC，又PO⊥平面ABC，得PO⊥BC，因为PO∩BC=O，所以BC⊥平面PAD，故BC⊥PA。（Ⅱ）如图，在平面PAD内作BM⊥PA于M，连结CM，

证明：（1）取AC的中点G，连接OG，EG，∵OG∥AB，EG∥AS，EG∩OG=G，SA∩AB=A，∴平面EGO∥平面SAB，OE⊂平面OEG∴OE∥平面SAB．（2）∵SO⊥平面ABC，∴SO⊥O

解题思路：由相关的判定和定理证明，计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

（1）证明：连接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中点，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3

证：1、∵在△ABP中点E、F分别是AP、AB的中点∴EF//PB同理可得：GH//PB∴EF//PB∵PB在面PBC上∴EF//面PBC2、由1得EF//PB//GH∵在△APC中点E、H分别是AP

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

作AC的中点D,连接BD,VD因为VA=VC,AB=BC所以三角形ABC和三角形ACV是等腰三角形所以BD垂直于AC,VD垂直于AC所以AC垂直于三角形BDV所以AC垂直于BV

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

重心是中线的交点;则:向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3

证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点