如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:27:29
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC
^表示垂直
^表示垂直
证明:
(1)∵SA⊥底面ABC
∴SA⊥AB
∵AB⊥AC
∴AB⊥平面SAC
(2)如图,做AD⊥BC,交点为D,连接SD,做AE⊥SD,交点为E
∵SA⊥底面ABC
∴SA⊥BC
∵AD⊥BC
∴BC⊥平面SAD
∴BC⊥AE
∵AE⊥SD
∴AE⊥平面SBC
∴AE的长度是A到平面SBC的距离
(如图)
勾股定理得BC=√2
(面积相等)AD×BC=AB×AC=1
∴AD=√2/2
勾股定理得SD=√6/2
(面积相等)SA×AD=AE×SD 即√2/2=AE×√6/2
∴AE=√3/3
∴A到平面SBC的距离为√3/3
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC
如图在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC于D,交SC于E,又SA=AB,S
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,
如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =A
如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC;设SA=AB=AC=1,求点
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC
在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
如图三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBA和侧面SBC成直二面角,求证:△SBC为直角三角形
在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC于点N.
高中立体几何在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC
在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.