如图,在正△abc的三点def

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C．∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°．∵D是BC的中点,∴BD=CD．在△BDE与△CDF中,∵∠DEB＝∠DFC  ∠B＝∠C

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

∵点D,E,F分别是各边的中点∴四个小三角形全等∴SΔDEF=SΔABC/4=80/4=20再问：能不能再详细点啊再答：∵D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且DE=BC/2∴ΔADE∽ΔABC且

如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊还有,BF=CD,且BF⊥CD∵ABC等腰直角△,+O为AB中点∴BO=CO=AO,角BOF=角COD同理：FO=OD=OE∴△BOF≌△COD∴BF=

是1：2设圆的半径为R,则外正三角形的高为3R,内三角形的高为3/2R（3/2）：3＝1：2再问：我算起来也是1：2，为什么答案上是1:4啊再答：1：2是相似线段的比例，1：4是面积的比例再问：肯定是

 再问：答案呢？

∵△ABC为等边△∴AB=BC,∠B=∠C又∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE即BD=CE∴△BDE和△EFC全等∴DE=EF同理可证DE=DF∴△DEF是等边△

AB=AC∠C＝∠B……①∠DEC是外角,∠DEC＝∠B+∠BDE因为∠DEF＝∠B所以∠FEC＝∠BDE……②又因BD=CE……③△BDE≌△CEF所以DE＝EF

利用四边形的内角和以及三角形内角和可以求出∠DOE+∠B=180°∠B=62°∠EOF+∠C=180°∠C=30°∠A=88°

证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，又AD⊂平面ABC，所以C1C⊥AD，又点D是棱BC的中点，且△ABC为正三角形，所以AD⊥BC，因为BC∩C1C=C，所

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC=AC∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°又因为BD=CE=AF所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°根据SAS,可以得出⊿FAD

这题主要考的是一点关于原点对称的概念.N（-x,-y）

3：2百分之百的除了面积比是6：：4其他的比全是3：2因为△ABC∽△DEF△ABC与△DEF的相似比是3:2且BG:GC=EH:HF而GC=BC-GCHF=EF-HE所以GC:HF=3:2因为AC:

(1)因为：∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,所以：∠EBF=60,∠EBG=∠EBF-∠ABC=30=∠E所以：EBG是等腰三角形（2）当ACDE为梯形时,AC||DE,因为BC⊥AC

∵△ABC∽△DEF∴（a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k∴a+b=ck,b+c=ak,a+c=bk相加得a+b+b+c+a+c=ck+ak+bk即2(a+b+c)-(a+b+c)k=0

没图,在BC边上做一个三角形ABC的高,为HSABC=1/2*(BC*H)SDEF=1/2*(DE*h)而AD比DB=1/2即DE=1/3BCh=2/3H故SDEF=1/2*(1/3BC*2/3H)S

向ABC外侧做等边三角形BCG,连接AG交BC于D,过D引BG的平行线交AB于E,引CG的平行线交AC于F,那么DEF即为所求.

∠DFC=∠A+∠ADF（三角形一个角的外角等于另外两个角之和）∠DFC=∠DFE+∠EFC∵∠A=∠DFE=60∴=∠ADF=∠EFCDF=EF∠A=∠C所以△ADF≌△CFEAD=CF同理BE=C

由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x