如图,在等腰三角形ACB和DCE中,点C为他们的直角顶点(1)当

证明：由题意得∠DCB=∠B-∠ACB∠B=∠DCB+∠ACB=∠DCA∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠DAC∴△BAE∽△CAD∴∠BEA=∠CDA∵∠BEA=∠CED∴∠CDA=∠CED∴CE=C

AE平分角acb,角dcb=角b-角abc题错了

由题可知△ADC中∠DAC+∠D+∠ACD=180°(1)△ABE中∠BAE+∠B+∠AEB=180°(2)AE平分∠BAC,所以∠DAC=∠BAE由(2)和(3)得∠D+∠ACD=∠AEB+∠B∠D

∵DA=DC∴∠DAC=∠DCA∵∠ACB=90°∴∠DAC+∠DBC=90°,∠DCB+∠DCA=90°∴∠DBC=∠DCB∴△DBC为等腰三角形或者是从点D向AC作垂线,交AC于点E,即DE⊥AC

因为ABCD为梯形且AB平行DC,AD=BC所以ABCD为等腰梯形因为E在AB的延长线上且BE=DC所以BE平行且等于DC因为ABCD为等腰梯形所以角EBC等于角DCB等于角CDA所以三角形EBC全等

证明在DC的延长线上取点G,使CG＝BE∵AB＝AC,∠BAC＝120∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝30∵等边△BCD∴∠DBC＝∠DCB＝60∴∠ABD＝∠ABC+∠DBC＝90,

过D点作DE平行于AC.E点在BC上.角ACB=90度,则角DEC=90度,则角CDE=角ACD因AC平行于DE,则角CAB=角EDB饮DC=DB,则角CDE=角BDE角CAD=角ACD,得证等腰

∵CD=BD∴∠B=∠DCB,∵∠A+∠B=∠ACD+∠DCB=90°,∴∠A=∠ACD,∴△ADC是等腰三角形希望可以帮到你.再问：谢谢哎再问：在再答：怎么了再问：问你题目再答：神马→_→再问：再问

过D作AC的垂线,垂足为E,则DE‖BC,∠A+∠ADE=90°,∠DCE+∠CDE=90°∵DE‖BC∴∠B=∠ADE（两线平行,同位角相等）∠BCD=∠CDE（两线平行,内错角相等）∵DA=DC∴

等腰三角形ABC,若D是BC上任意一点,那么AD,BD,DC不一定相等.若D恰巧是BC的中点,那么BD=DC而AD与BD,DC不一定相等,若D恰巧是BC的中点,又角BAC是直角,那么AD=BD=DC.

∵CD是斜边AB上的中线∴CD=AB/2=AD∴△ACD是等腰三角形又∵∠A=60°∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∴∠DCB=30°∵CE⊥AD∴CE是∠ACD的平分线（三线合一）∴∠ACE

是,∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵OB、OC平分∠ABC和∠ACB∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形

证明：因为CD平分∠ACB（已知）所以∠ACD=∠BCD（角平分线定义）又因为AE//DC（已知）所以∠E=∠BCD,∠ACD=∠CAE（两直线平行,内错角相等；两直线平行,同位角相等）所以∠E=∠B

（1）因为△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,所以AC=BCEC=CD又因为∠BCD=∠ACB=90°所以△ACE≌△BCD（SAS）（2）直线AE与BD互相垂直就是证明∠AFD=90°所以延长AE

∵∠ACB=90°(已知),∴,∠ABC+∠DAC=90º（等式性质）,∠BCD+∠DCA=90º.（如图）∵DA=DC（已知）,∴∠DAC=∠DCA（等角对等边）,∴,∠BCD+

DA=DC知道角A=∠DCA又角A+∠B=90°.∠DCA+∠DCB=90°∴∠B=∠DCBDC=DBDBC为等腰三角形

由题可知∠DBE=∠ABD=∠BCE=∠DCE=36°,∠ABC=∠ACB=∠CED=∠CDE=72°所以有等腰三角形△ABE,△BCE,△CED,△BCD,△ABC共5个等腰三角形再问：所以说，老师

取AB的中点F,连接CF.已知,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,可得：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形；所以,AF=BF=CF,DE²=2CD².