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如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:24:55
如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由
证明:
因为 CD平分∠ACB(已知)
所以 ∠ACD=∠BCD(角平分线定义)
又因为 AE//DC(已知)
所以 ∠E=∠BCD,∠ACD=∠CAE(两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等)
所以 ∠E=∠BCD=∠CAE(等量代换)
所以 △ACE是等腰三角形