如图,小岛A在港口P的西南方45°方向,距离港口81海里处

此题是求圆外切点.按目前方向行使,形成锐角30度的直角三角形,则P点到航行直线距离32*0.5=16海里,小于暗礁半径16^2,有危险假设调整方向,使航线与AP形成角度a,因为航线与暗礁圆相切所以si

由题意，得AC＝30×23＝20．  …（2分）[方法一]过点C作CD⊥AB，垂足为D．…（1分）在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°∴AD＝ACcos45°＝10

(81-9t)sin45=18tsin30t=9(1.414-1)t=3.726

1、(（54sin30-27√2sin15)^2+（54cos30+27√2cos15)^2)^0.52、(81-9x)sin30=9x√2sin15解之即得

AB=10海里,∠PAC=90°-75°=15°,∠PBC=30°,所以∠APB=30°-15°=15°,所以PB=AB=10海里,而PC=½AB=5海里>4.8海里,所以

设乙船速度为x海里/时，2小时后甲船在点B处，乙船在点C处，作PQ⊥BC于Q，则BP=80-2×12=56海里，PC=2x海里在Rt△PQB中，∠BPQ=60°∴PQ=BPcos60°=56×12=2

1.设x小时81-9x=18xx=32.因为正东,所以两船到东轴距离相等那么(81-9x)/根号2=18x/2x=3.7

E点事快艇和考察船的相遇点

（1）由题意可知：∠CBO=60°，∠COB=30度．∴∠BCO=90度．在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC=603．∴快艇从港口B到小岛C的时间为：60÷60=1（小时）．（2）设

过O作OC⊥AB，交AB的延长线于C．（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=60°∴cos60°=OCOA∴OC=12OA=12×60=30（海里）在Rt△OBC中，∵cos∠BOC=OCOB＝3020

问什么?再问：如图，小岛A在港口P的南偏西60°方向，距离港口8l海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东75°方向，以9√2海里/时的速度驶离港口.现在

1、由题意,∠CBO＝60°,∠COB＝30°所以∠BCO＝30°在直角三角形BCO中,OB＝120所以BC＝60,OC＝60√3所以快艇从港口B到小岛C需要的时间是：60/60＝1（小时）2、设快艇

AB左下角为O点,D到BC垂足为EAD=15×2=30AO=1/2CD=50CE=√3/2CD=50√3CO=AD+CE=30+50√3BC=CO-AO=30+50√3-50=50√3-20V=BC/

第一题：（1）O到B的距离是20倍根号3（2）小岛B在港口O的东偏北30度的方向.第二题：（1）4-2倍根号3（2）约=5

作CE⊥AD延长线,垂足E,作BF⊥AD延长线,垂足F,BC∥AE,CE∥BF,BCEF为矩形;BC=FE,CE=BF;∠CDE=30°,CE=CD/2=100/2=50,DE²=CD

1、关键点距离港口相等!设时间为XA点距离港口81-9XB点距离港口18X81-9X=18XX=33小时候两船距离港口P距离相等2、乙在甲的正东方!将P点当做一个坐标轴的中心（0,0）则A点的坐标为（

作辅助线PD⊥AB于D；∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，∠PBD=∠PAB+∠BPA∴∠BPA=15°即AB=PB=45（海里）PD=PB•sin30°=45×0.5=22.5＞20，∴船不改变

会轮船在A点,小岛P在轮船的北偏西15°,即∠PAB=15°轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°,即∠PBC=30°∵∠PAB(15°)+∠APB=∠PBC(30°)（三角形内角和=180°

设全程所用的时间为t则甲距离P的距离为81-9t乙距离港口的距离为18t根据题意甲乙两船距离港口距离相等得81-9t=18t此时t=3因此3小时候两船距离港口距离相等位置甲：在港口P的南偏西45°方向

（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等．根据题意得81-9x=18x．解这个方程得x=3．答：出发后3小时两船与港口P的距离相等．（2）设出发后y小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别