如图,已知AE=CF,交A=角C,那么添加一个条件后

菱形

1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,∠ABF=∠EDC,AD=BC,∠BAE=∠DCF又∵AF=CE∴△ABF≌△EDC∴BF=ED∴AE=FC,△AEB≌△DFC∴EB=DF∴四边形MEN

楼上的太麻烦,直接证全等就行了∵ED⊥CB,AF⊥CB∴∠EDC=90°=∠F∴∠FAC=∠FCE（等量代换）∵AC=AE（已知）∠FAC=∠FCE（已证）∠EDC=90°=∠F（已证）∴△AFC≌△

AB＝CD证明：∵AB‖CD∴∠ABD＝∠CBD∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝90∵AE＝CF∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AB＝CD

因为ad平行于bc,所以角adb=角dbc,因为ac与ef相交,所以角aoe=foc,因为点o是中点,所以eo=of,ao=oc,在三角形aeo和三角形cfe中,因为ae=fc,ac=oc,eo=of

若是菱形ABCD,则可以证明,不然好像缺少条件

（1）在BC上取一点P,使PC=AB,连接FP由AE=CF,∠BAD=∠ACB,∴△BAE≌△PCF（SAS）∴BE=PF∠ABE=∠FPC又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∴∠EBC=∠FP

解题思路：三角形全等的判定方法解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

延长DA至G使AG=CF又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90所以三角形AGB全等于三角形CFB所以GE=GA+AE=AE+CF而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF=角ABE

∵BE⊥AE,CF⊥AE∴∠BED=∠CFD又∵∠BDE=∠CDFBE=CF∴△BED≌△CFD∴BD=CD即D为BC的中点∴AD是△ABC的中线

图呢?《∠1是三角形CF1的一个角∠2是AE2的一个角》因为AE∥CF∠A=∠C所以∠E=∠F因为∠A=∠C∠E=∠F所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1的对顶角等于∠2的对顶角所以AB∥CD《内错角相等

∵AB∥CD∴∠A=∠C、∠B=∠D又∵AB=CD∴ΔABO≌ΔCDO∴OA=OC∵∠A=∠C、∠AOE=∠COF∴ΔAOE≌ΔCOF∴AE=CF

在三角形AEO与CFO中角EAO=角FCO角AEO=角CFOAE=CF所以它们全等,OE=OF,OA=OC

因为CF\\AB所以∠A=∠FCA又AE=AB∠FEC=∠AED所以△AED≌△FEC所以AD=CF

证明：∵BE⊥AC,CF⊥AB∴∠AEB＝∠AFC＝90,∠BFD＝∠CED＝90∵∠BDF＝∠CDE,BD＝CD∴△BDF≌△CDE（AAS）∴∠B＝∠C,DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF

因为平行四边形ABCD所以角BAD=角BCD角ADC=角ABC,又AE、CF分别平分角BAD、角BCD则角DAE=角ECB,平行四边形对边相等.则有:AD=BC,所以:△DAE≌△BCF(ASA)即C

因为角FCD=角ADE（对顶角）DC=DE（BD是平分线平分线性质）角DEA=角DCF=90度所以三角形DFC全等于三角形DAE所以AE=CF

条件AC=CF,疑似错误,应为AE=CF连接AF,ECAE‖CF,则∠AEC=∠DFC因为BE=DF,AE=CF所以△ABE全等于△CDF所以AB=CD,∠ABE=∠CDF所以AB//CD所以四边形A

过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,

证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，∵AB=CD，AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF，在△BOE和△DOF中，∠FDO＝∠EBOBE＝DF∠DF