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已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证:A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:02:39
已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证:AE=CD.

要按格式写
AB=CD
证明:
∵AB‖CD
∴∠ABD=∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF (AAS)
∴AB=CD