如图,已知a与b外切,且它们都与c内切,ab=6厘米,bc=5厘米,ac=4厘米

（1）证明：过点P作两圆的内公切线EP交AB于点F，∵FE、CA都与圆O1相切，∴FP=FA，∴∠FAP=∠FPA；∵∠FPA=∠EPD=∠DCP，∴∠FAP=∠DCP；∵∠PDC=∠CDA，∴△CD

（1）证明：如图1，过点P作两圆的公切线PE，交BC于点E，∵⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AC切⊙O2于点C，∴EP=EC，∠PAB=∠BPE，∴∠ECP=∠EPC，又∵∠PAC+∠ACP=∠CPD

过C作两圆的公切线DC，∵⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，CD是两圆的公切线，∴AC=CD，BD=CD，∴△ABC是直角三角形，BC2+AC2=AB2，∵CA=4，CB=3，∴

（1）在Rt△AOB中，∵OA=3，sin∠OAB=45，∴cos∠OAB=35，∴AB=5，OB=4，BP=5-3=2，在Rt△APM中，APAM=cos∠OAB=35，∴AM=5，OM=2，点M（

如果是选择或者填空,教你个方法,你连接O1PO2,这条直线也是符合要求的APB.易得两圆半径之比为3:2所以结果为3:2如果是证明题,可以稍微花几步证明O1P：PO2=AP：BP（相似三角形）

C-rA=AC=4①rC-rB=BC=5②rA+rB=AB=6③联立这三个方程组②+③得rA+rC=11④④+①得2rC=15rC=7.5代入①得rA=3.5代入③得rB=2.5

郭敦顒回答：（1）∵AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,且OC是⊙O₁的直径,∴⊙O₁与AB相切于O,⊙O₁与⊙O相切于C.（2）∵AB=8,⊙O₂分别与

∵⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，∴阴影部分的面积是：π×a2×(∠A+∠B+∠C)360=πa22．故答案为：πa22．

（1）∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，∴BC=5．∵⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F，∴AD=AF，BD=BE，∴AF+AB+BE=2AB=6，∴CE+CF

菜单栏绘图-圆-相切、相切、半径.或输入c之后回车,按t,也会有相切、相切、半径功能.注意选择切点的位置.

,过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC于点G,连结AC.∵GB,GA分别切⊙O2于B,A,∴GB=GA,同理GC=GA.∴GA=GB=GC.∴AB⊥AC,即∠CAD为直角,∴CD是⊙O1的直径.(2

设B(x,0)则圆B半径为2-x所以圆心之间的距离等于两圆半径相加圆A半径为1圆B半径为2-xAB距离为根号下（x^2+4）则有等式2-x+1=根号下（x^2+4）解方程得x=5/6

设⊙A半径为a,⊙B半径为b,⊙C半径为c则a+b=6c-a=4c-b=5解这个方程组得a=3.5b=2.5c=7.5∴⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为3.5,2.5,7.5

连接O1B，O2C，O1O2，过点O1作O1D⊥O2C于D，∵直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，∴O1B⊥BC，O2C⊥BC，∴四边形O1BCD是矩形，∴CD=O1B=r1=2cm，BC=O1D

设⊙A和⊙C切点为D,则AC延长线必与⊙C相交于点D；设⊙A和⊙B切点为E,则AB延长线必与⊙B相交于点E；设⊙A的半径为R1,⊙B半径为R2,⊙C的半径R3；依题意就有：（1）AD=R1=4+R3（

四个再问：为什么？再答：应该是五个与已知两圆都外切的有两个与一个外切,与另一个内切的有两个与两个都内切的有一个再问：能画出图吗？我不太懂。谢谢！再答：http://zhidao.baidu.com/q

设O1的半径为x,O2的半径为y,连接O1A,O2B,由30度的性质,得O1P=2x,O2P=2y2x-2y=2,并且出现了相似三角形,得y/x=2y/3+2y,解方程再问：你好，再问一下，你算出来多

（Ⅰ）连接PC，PA，PB，∵AC是圆O1的直径，∴∠APC=90°，作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M．又∵AB是两圆的外公切线，A，B为切点，∴∠BAP=∠MPA，∠MPB=∠MBP，∵∠

（Ⅰ）连接PC，PA，PB，∵AC是圆O1的直径，∴∠APC=90°，作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M．又∵AB是两圆的外公切线，A，B为切点，∴∠BAP=∠MPA，∠MPB=∠MBP，∵∠

连接O2B，O1A，作O2D⊥O1A．∵直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B，∴O1A⊥l，O2B⊥l，又∵O2D⊥O1A，∴四边形DABO2是矩形，在直角三角形O2DO1中，O2O1=4+1=5，