如图,已知△ABC,任取一点o,连AO BO CO,并取他们的中点

如果我图猜得正确的话：1）∵△ADC由△BOC旋转至,∴OC=CD,∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形；2）此时∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°,其他角不是特殊角,∴△AOD为直角三角形

旋转之后有两个隐藏已知：△ABO与△CBO1全等,∠OBO1=60°所以△BOO1为等边三角形,∠BO1O=∠BOO1=60°∠CO1O=∠BO1C-∠BO1O=∠AOB-∠BO1O=55°∠COO1=∠BOC-∠BOO1=65°∠OCO1

证明：∵△ABC≌△DCB，∴∠A=∠D，AB=DC，在△AOB和DOC中，∠A＝∠D∠AOB＝∠DOCAB＝DC∴△AOB≌DOC（AAS）．

∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，∴OFCF=313，ODAD=413，OEBE=613，∴OFCO=310，ODAO=

c=-3(b+gen3a)可以直接写答案吗再问：能给过程吗?谢了再答：写错了c=-3(a+gen3b)就是做OC的反向延长线过A点做AD平行于OB交OC延长线与点D∠AOD=60°就是AOD是一个直角三角形OA=2OD=1AD=gen3向量

考点：等边三角形的性质；旋转的性质．分析：可通过旋转将△AOB旋转至△BDC,则可得△BOD是等边三角形,把OA,OB,OC放在一个三角形中,进而求出各个角的大小．如图所示,将△AOB旋转至△BDC,可证得△BOD是等边三角形,所以OD=O

∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB：∠BOC：∠AOC=6：5：4，∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B，连接OO′，∵△AO′B≌△AOC，∴∠AO

在AB的外侧做△AMB≌△AOCOA=AM∠MAB=∠CAO∠OAM=60°△AOM是等边三角形OM=AOMB=OC∠AMB=∠AOC=120°∠AMO=∠AOM=60°∠BMO=60°∠MOB=55°∠OBM=65°

证明：延长AO交BC于P在△AOB和△AOC中AO=AO（公共边）∠AOB=∠AOC（已知）OB=OC（已知）所以△AOB≌△AOC（SAS）因此AB=AC（全等三角形对应边相等）∠BAO=∠CAO（全等三角形对应角相等）在△BAP和△CA

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=CO^2=AO^2=16x^2=48x=

（1）证明：连接OC，AD，∵AC=CD，∴OC⊥AD，∠ADC=∠DBC，而∠DCE=∠CBD，则∠DCE=∠ADC，∴CE∥AD，∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）设AD交OC于点F，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，由CE∥AD

1,因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=60度又因为三角形ADC全等于三角形BOC,所以角OCB=DCA所以角OCD=角OCA+角ACD=角OCB+角OCA=角ACB=60度因为全等,所以OC=DC,所以角OCD=角COD=角ODC

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC=2，由勾股定理得：AB=2，连接OE，∵⊙O切AB于E，∴∠OEB=∠C=90°，设⊙O半径为R，∵∠OEB=∠C=90°，∠B=∠B，∴△BEO∽△BCA，∴OEAC=OBAB，∴R2=2−R2

∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=（∠B+∠C）/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2

由ABC与DCB全等,得：AB=DC,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠ABO=∠DCO∵∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,AB=DC角角边∴AOB全等于DOC

由ABC与DCB全等,得：AB=DC,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠ABO=∠DCO∵∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,AB=DC角角边∴AOB全等于DOC

角AON=角NOB=x角BOM=40度-角NOB=40-x角MOC=角AOM=40+x角AOC+角AOB=1802（40+x）+2x=180x=25角AOC=130角AOB=50

正确因为∠AOB=90度所以△AOC为直角三角形因为∠ODC=30度,直角三角形30度所对应的直角边是写边的一半,而CD=OC的一半所以正确

（提示：以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60°)以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60º,则点A落在点C上,点O落在点D上,连结OD,∵OB=BD,∠OBD=60º∴△BOD是等边三角形∴OD=OB又CD=OA故△

恶梦翅膀：以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60º,则点A落在点C上,点O落在点D上,连结OD,∵OB=BD,∠OBD=60º∴△BOD是等边三角形∴OD=OB又CD=OA故△COD是以OA,OB,OC为边构成的一个三